2023—2024学年上海市民办金盟学校七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年上海市民办金盟学校七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列实数中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列说法正确的是（）

A．负数没有方根；

B．数轴上的每一个点都与一个有理数相对应；

C．平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；

D．近似数0.0360有3个有效数字．

(★)3.下列运算正确的是（）

A．；

B．；

C．；

D．．

(★)4.如图，直线和相交于点O，，那么下列选项中与互为邻补角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，点E在的延长线上，则下列选项中，能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，图中所有的同位角共有几对（）

A．4对

B．5对

C．6对

D．8对

二、填空题

(★)7.10的平方根是______.

(★)8.实数a的立方根是3，那么________．

(★★)9.把表示成幂的形式是________．

(★★)10.比较大小：________（填“”或“=”或“”）．

(★★)11.计算：________．

(★)12.近似数精确到________位．

(★★)13.化简：＝__．

(★)14.如图，如果直线是线段的垂直平分线，垂足为O，且，那么________．

(★★)15.如图，如果直线，那么图中标记的、、、中一定相等的角是________．

(★)16.如图，已知直线和直线相交于点O，且夹角为，现将直线绕点O逆时针方向旋转，那么此时直线和直线的夹角为________度．

(★★★)17.如图，长方形中，点E、F分别为边上的任意点，、的面积分别为15和25，那么四边形的面积为________．

(★★)18.已知点A为直线上一点，点B在直线外，且A、B两点之间的距离是，如果点B到直线的距离是x，那么x的取值范围是________．

三、解答题

(★)19.计算：

(★★)20.计算：

(★)21.计算：

(★★)22.计算∶

(★★)23.利用幂的运算性质计算：．

(★)24.按下列要求画图并填空：

如图，直线和相交于点O，M是上的一点，

(1)过点M画出直线的垂线，交直线于点N；

(2)过点M画出直线的垂线，垂足为点F；

(3)点M到点N之间的距离是线段________的长；

(4)点O到直线的距离是线段________的长．

(★★)25.如图，点B、C、E在同一直线上，，，请填写理由，说明．

解：因为（已知），

所以（）．

所以（）．

因为（已知），

所以________________（），

所以（）．

(★★★)26.如图，已知，，垂足分别为点D和点F，，请填写理由，说明．

解：因为，（已知），

所以，（），

所以（等量代换）．

所以（）

所以________________（）．

因为（已知），

所以（）

所以（）．

(★★)27.如图，如图，已知，，，求的度数．

(★★★)28.阅读理解题

在六年级时，我们已经学过绝对值的概念，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．表示数轴上表示x的点A到原点的距离，即，

如图1．

在七年级时，我们进一步学习了绝对值，知道了在数轴上表示实数a和b的两点A、B两点之间的距离，即．如图2

下面让我们一起利用绝对值的几何意义来探究最小值问题．

例如：求代数式的最小值．

解：表示数轴上表示实数x和的两点A、B之间的距离，表示数轴上表示实数x和2的两点A、C之间的距离，那么表示它们的距离之和，即．

当时，即点A在点B的左边时，，如图3：

当时，即点A在点B和点C之间（包括点B、C）时，