2023—2024学年陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班八年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省西安市高新区第三初级中学博雅班八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各式：，，，，，，只是分式的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★)3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．（x一4）（x+4）＝x2﹣16

B．x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2

C．x2+1＝x（x+）

D．a2b+ab2＝ab（a+b）

(★★)4.如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)5.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线的方向平移后得到，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．

二、填空题

(★★)9.若式子有意义，则x的取值范围为______．

(★★★)10.如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为________度．

(★★★)11.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是_____．

(★★)12.如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为______．

(★★)13.如图，在矩形中，，，点在上且点为的中点，点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为_________．

三、解答题

(★★)14.因式分解．

（1）3ab2﹣18ab+27a．

（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．

(★★★)15.解下列各题：

(1)解不等式组；

(2)解方程：．

(★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.如图，已知中，，，请用尺规在边上作一个点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.在平面直角坐标系中，的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．

(1)请画出关于轴对称的图形；

(2)将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的；

(3)在轴上找一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．

(★★)19.如图，平行四边形，E、F两点在对角线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．

(★★★)20.证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．

(★★)21.如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的长．

(★★★)22.已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．

(1)求证：≌；

(2)求证：．

(★★★)23.樱桃刚一上市，某水果店的老板就用6000元购进了一批樱桃，上市后销售的非常好，老板又用14000元购进了第二批樱桃，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．

(1)该超市两批共购进樱桃多少箱？

(2)由于储存不当，第二批购进的樱桃中有腐坏，不能售卖．该老板将两批樱桃按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，则每箱樱桃的售价至少是多少元？

(★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与直线、轴分别交于点、点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点和点分别是直线和轴上的动点，是