2023—2024学年山西省运城市八年级第下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山西省运城市八年级第下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.近年来，信息技术发展迅速，学生可以从各个平台获取相应的学习资源，下列为学习强国几个常用的图标，以下图标（不考虑文字，颜色）既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．学习积分

B．同学会

C．设置

D．我要答题

(★)2.某水果店老板在批发市场批发了苹果，市场人员说：“给您称高高的”，若“高高的”用不等式表示，可设苹果的实际质量为，则表达的不等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（）

A．50°

B．60°

C．30°

D．40°

(★★)4.已知，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

(★★★)8.关于的不等式组恰好有3个整数解，则满足（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.为帮助同学们新学期以新形态树新目标，以新姿态显新气象，王老师准备在开学第一天举行“奋斗，让青春热辣滚烫”的主题班会，计划让名同学进行总计不超过分钟的演讲或朗诵活动，要求每个活动只能有一名同学参加，每名同学只能选演讲或朗诵中的一种形式，演讲时间为3分钟，朗诵时间为2分钟，那么最多能安排多少名同学进行演讲？设参加演讲的同学有人，则列出的不等式为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.不等式的解集为______．

(★)12.用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，应该先假设____________________．

(★★)13.如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，则的度数______．

(★★★)14.如图，中，为的角平分线，作垂直于，的面积为8，则的面积为______．

(★★★)15.如图，在等边三角形中，为延长线上一点，，垂足为且，连接，若的面积为9，则点到的距离为______．

三、解答题

(★★)16.（1）解不等式组，并写出其整数解的个数．

（2）因式分解：

(★★★)17.如图，平面直角坐标系中，各顶点的坐标依次为，，．

(1)将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到．

①请在图中画出；

②点，，的坐标可以看成是点，，的横坐标分别______、纵坐标分别______得到的；

③也可以看成是沿的方向一次平移______个单位长度得到；

(2)将点，，的横、纵坐标分别乘，依次得到点，，，

①请在图中画出；

②请写出与的位置关系：______．

(★★★)18.小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得，第一步

去括号，得，第二步

移项，得，第三步

合并同类项，得，第四步

系数化为1，得．第五步

(1)①以上求解过程中，去分母是依据______进行变形的．（从下面选项选一个）

A．等式的基本性质B．分式的基本性质C．不等式的性质

②第______步开始出现错误，错误的原因是______．

(2)该不等式的正确解集是______．

(3)请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提两条建议．

(★★)19.已知：如图，中，，点是的中点，于点．

(1)求作：射线，使于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法并下结论；如果完成有困难，可画出草图后解答（2）题）；

(2)在（1）得到的图中，求证：．

(★★★)20.为进一步落实“德智体美劳”五育并举，山西省在2025年实行中考体育改革，把足球，篮球，排球（任选