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2023—2024学年山西省太原市第三十七中学校七年级下学期月考数学试卷
一、单选题
(★)1.下列汉字中不可以看成是轴对称图形的是()
A.水
B.木
C.草
D.中
(★)2.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是6的概率是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列每组数分别三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列事件中,是必然事件的()
A.抛出的篮球会下落;
B.一个射击运动员每次射击的命中环数是8环;
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数;
D.早上的太阳从四方升起;
(★★)5.如图,在中,,,是的一条角平分线,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★)6.如图,已知是线段的垂直平分线,E是上的一点,若,则的长为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.如图,抗日战争期间,为了炸毁敌人的碉堡,需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离.我军战士想到一个办法,他先面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B;然后转过身保持刚才的姿势,这时视线落在了我军阵地的点E上;最后,他用步测的办法量出自己与E点的距离,从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离,这里判定的理由可以是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.下列说法中,正确的个数有()
(1)三角形具有稳定性;
(2)三角形的角平分线是射线;
(3)任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;
(4)三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内;
A.1
B.2
C.3
D.4
(★★)9.区准备在红旗街道旁设立一个读书亭方便居民区,阅读交流,要使,两小区到读书亭的距离之和最小,则读书亭C的位置应该在()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现如图1的两种情况.
图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图.下面判断正确的是()
A.当抛掷的次数为300次时,正面朝上的次数大于200次
B.当抛掷的次数为500次时,记录数据为0.48,所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48
C.当抛掷的次数在2000次以上时,“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动,显示出频率的稳定性,由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5
D.当抛掷次数大于3000次时,随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
二、填空题
(★★)11.小球在如图所示的地板上自由地滚动,随机地停留在某块方砖上,最终停在白色区域上的概率是______.
(★★)12.如图,太阳光线和是平行的,在同一时刻,两根高度相等的木杆的影子是一样长的,这利用了全等图形的性质,其中判断的依据是______.
(★★)13.如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需再添加一个条件,你添加的条件是______.(只需写出一个条件,不能添加辅助线和字母)
(★★★)14.如图,A,B两点分别位于一个假山的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接并延长到点D,使,连接并延长到点E,使,连接并测量出它的长度为,则间的距离为_____.
(★★)15.如图,小敏做了一个角平分仪,其中,,将仪器上的点A与的顶点R重合,调整和,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线,就是的平分线,小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论:
①,②,③
④,则正确的结论有__________.(填序号)
三、解答题
(★★)16.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)(用乘法公式)
(★★)17.如图所示,由边长相等的小正方形组成的网格中,的顶点都在格点上,在网格中作出关于直线成轴对称的.
(★★★)18.尺规作图之旅:如图是一副纯手绘的画作,其中用到的主要工具就是直尺和圆规,在数学中,我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形.尺规作图起源于古希腊的数学课题,只允许使用圆规和直尺,来解决平面几何作图问题.
(1)还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗?那就是“作一条线段等于已知线段”,
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