2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）八年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列四组线段中，不是成比例线段的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．只有一个实数根

(★★)5.下列计算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若＝，则下列各式不成立的是（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

(★★)7.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.用下列运算符号代替○，能使算式的运算结果最小的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若，，则的值为（）

A．0.01410

B．0.1410

C．4.459

D．0.4459

(★★)10.已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（）

A．0

B．－10

C．3

D．10

(★★)11.如图，用长为的栅栏围成一个面积为的矩形花圃，为方便进出，在边上留有一个宽的小门，设的长为，根据题意可得方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，在中，M为边的中点，E为上一点，且，连接并延长交的延长线于点D，若，则的长度等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________．

(★★)14.如图，，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则线段的长度是______．

(★★★)15.计算的结果为______．

(★★)16.一种商品每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_____．

(★★★)17.若，则代数式的值是______．

(★★)18.在和中，，若的周长是20cm，则的周长是______．

(★★★)19.若实数x满足，则代数式的值是______．

(★★★)20.将一些棋子按如图所示的规律摆放，若在某个图中棋子的个数恰好为160个，则这个图的序号是______．

三、解答题

(★★★)21.计算：

(1)；

(2)．

(★★)22.解下列方程：

(1)；

(2)．

(★★★)23.如图，中，D、E、F分别在、和上，，，若，，，求和的长度．

(★★)24.已知，是关于x的一元二次方程的两实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若，求m的值．

(★★★)25.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、3，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，求m的值．

(★★★)26.某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？

(2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(★★★)27.阅读下列材料：

，像和这样两个含有根式的代数式，它们的积不含根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．

请运用上面的知识解决下列问题：

(1)指出的有理化因式，并将化简为分母中不含根式的式子；

(2)通过化简，比较和的大小关系；

(3)已知，．

①求a的值；

②结合①的结果，解方程：．