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第三章圆
6、圆和圆的位置关系
一复习引入
1.直线和圆有几种位置关系?各是怎
样定义的?
2．平面内两个圆，它们作相对运动，将会
产生什么样的位置关系呢?
二新课演示
1.两圆的五种位置关系:
(1)外离:
(2)外切:
(3)相交:
(4)内切:
(5)内含:
总结
(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．
(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共
性是公共点的个数唯一．
(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离
(外离和内含)、相交、相切(外切和内切)．
2、相切两圆的性质．
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．
3、两圆位置关系的数量特征．
设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，试研究两圆的
五种位置关系，R、r和d之间有何数量关系．
两圆外离d＞R+r；
两圆外切d＝R+r；
两圆相交R-r＜d＜R+r;
两圆内切d＝R-r(R＞r);
两圆内含d＜R-r(R＞r).
4.典型例题
例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点
，OP=8厘米
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径
是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是
多少?
例2：已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，
BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作．
求证：⊙O与⊙B相外切．
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