2023—2024学年山东省青岛市城阳区八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省青岛市城阳区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列四个图形中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角

B．等角对等边

C．垂线段最短

D．等腰三角形“三线合一”

(★★)3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，那么点B的对应点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A．每一个内角都大于

B．每一个内角都小于

C．有一个内角大于

D．有一个内角小于

(★★)7.已知点在第二象限，则a的取值范围是（）

A．或

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.如果不等式的解集为，则a必须满足（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行．将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为_________．

(★★)12.某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，八年级1班代表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对________道题．

(★★★)13.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点P，连接．若，则的度数为_______．

(★★)14.若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围___．

(★★★)15.如图，已知在四边形中，，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为_______．

(★★★)16.如图，函数（k，b为常数，）的图象经过点，与函数的图象交于点A，下列结论：①点A的横坐标为2；②关于x的不等式的解集为；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式组的解集为．其中正确的是_______（只填写序号）．

三、解答题

(★★★)17.已知：如图，四边形；

求作：点，使点在四边形内部，，且点到两边的距离相等．

(★★)18.计算：

(1)解不等式；

(2)解不等式，并把解集表示在数轴上；

(3)求不等式的非负整数解；

(4)解不等式组：；

(5)解不等式组：．

(★★★)19.如图，，是的高，且．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求的高．

(★★★)20.的各顶点坐标分别为，将先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．

(1)如果将看成是由经过一次平移得到的，则平移的距离是个单位长度；

(2)在y轴上有点D，则的最小值为个单位长度；

(3)作出绕点O顺时针旋转后的．

(★★★)21.如图，已知，以为边构造等边，连接，在上取一点，使，在上取一点，使，连接．

(1)求证：；

(2)，，三条线段长度之和与图中哪条线段的长度相等？请说明理由．

(★★★)22.两个家庭暑假结伴自驾到某景区旅游，该景区售出的门票分为成人票和儿童票，小鹏家购买张成人票和张儿童票共需元，小波家购买张成人票和张儿童票共需元．

(1)求成人票和儿童票的单价；

(2)售票处规定：一次性