河北省沧州市丰台堡中学高二数学理联考试题含解析.docx

河北省沧州市丰台堡中学高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为()

A．????????????B．??????????????C．????????????D．

参考答案：

考点：异面直线成角,余弦定理.

2.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（）

A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．

【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），

∴不等式等价为f（|2x﹣1|），

∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，

∴，解得．

故选A．

3.下列命题中是假命题的是（）

A．若a＞0，则2a＞1

B．若x2+y2=0，则x=y=0

C．若b2=ac，则a，b，c成等比数列

D．若a+c=2b，则a，b，c成等差数列

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，由指数函数y=2x可得，当a＞0，2a＞1；

B，∵x2≥，y2≥0对任意实数恒成立，∴当x2+y2=0时，一定有x=y=0；

C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列；

D，当a+c=2b，一定有b﹣a=c﹣b，则a，b，c一定成等差数列．

【解答】解：对于A，由指数函数y=2x可得，当a＞0，2a＞1，故正确；

对于B，∵x2≥，y2≥0对任意实数恒成立，∴当x2+y2=0时，一定有x=y=0，故正确；

对于C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列，故错；

对于D，当a+c=2b，一定有b﹣a=c﹣b，则a，b，c一定成等差数列，故正确．

故选：C．

【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．

4.设a0，将表示成分数指数幂，其结果是 ??（）

A.?????? B.???? C.????? D.

参考答案：

D

略

5.若a,b是非零向量，且，，则函数是（???）

??（A）一次函数且是奇函数?????（B）一次函数但不是奇函数

??（C）二次函数且是偶函数?????（D）二次函数但不是偶函数

参考答案：

A

6.直线y=x+3与曲线交点的个数为（???）

A．0????B.1?????C.2???????D.3

参考答案：

D

略

7.双曲线的渐近线方程是（??）

A.????????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

8.如图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在(???)

A.“集合的概念”的下位??? B.“集合的表示”的下位

C.“基本关系”的下位??????????? D.“基本运算”的下位

参考答案：

C

9.若命题p：?x∈A，2x∈B，则（）

A．￢p：?x0∈A，2x0∈B B．￢p：?x0?A，2x0∈B

C．￢p：?x0∈A，2x0?B D．￢p：?x?A，2x?B

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【分析】命题p是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词变化．

【解答】解：命题p∈A，2x∈B是全称命题，

否定时将量词对任意的x变为?x，再将不等号∈变为?即可，

即为：￢p：?x0∈A，2x0?B，

故选：C

【点评】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．属基础题．

10.圆与直线交于两点，圆心，若是正三角形，则的值是??????????????????????????????????????????（???）

?A．???B．?????C．???D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

参考答案：

12.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于_______

参考答案：

13.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_________。

参考答案：

14.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3

表示的平面区域内，则m=?????????。

参考答案：

-3

15.方程（为参数）的曲线的焦距为?????????．

参考答案：

略

16.若为直线的倾斜角，且方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围是?????????