适用于老高考新教材2025届高考数学二轮总复习限时练3含解析.docxVIP

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限时练3

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·山东临沂一模)设集合A={x|x1},B={x|x≤2},则A∪B=()

A.? B.{x|1x≤2}

C.{x|x≤1或x2} D.R

2.(2024·广东汕头二模)已知复数z满意(1-i)z=1+i(i是虚数单位),则z2022的值为()

A.-2022 B.1

C.-1 D.2022

3.

(2024·山东烟台二中模拟)“学习强国”APP是以深化学习、宣扬习近平新时代中国特色社会主义思想,立足全体党员,面对全社会的优质学习平台.为了解甲、乙两人的平台学习状况,统计了他们最近7天的学习积分,制成如图所示的茎叶图,若中间一列的数字表示积分的十位数,两边的数字表示积分的个位数,则在这7天中,下列结论正确的是()

A.甲、乙两人积分的极差相等

B.甲、乙两人积分的平均数不相等

C.甲、乙两人积分的中位数相等

D.甲积分的方差大于乙积分的方差

4.(2024·河北沧州二模)x-2x-1

A.-81 B.-80 C.80 D.161

5.(2024·辽宁辽阳二模)已知为了破解某密码,在最坏的状况下,须要进行2512次运算.现在有一台计算机,每秒能进行2.5×1014次运算,那么在最坏的状况下,这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据lg2≈0.3,510≈1.58)(

A.3.16×10139秒 B.1.58×10139秒

C.1.58×10140秒 D.3.16×10140秒

6.(2024·山东菏泽一模)对于函数f(x)=(sinx+cosx)2+3cos2x,有下列结论:①最小正周期为π,②最大值为3,③单调递减区间为π12+kπ,7π12+kπ(k∈Z),④对称中心为-π6+kπ,0(k∈Z),其中正确的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.

(2024·广东惠州模拟)如图,神舟十二号的飞行轨道是以地球球心为左焦点的椭圆(图中虚线),我们把飞行轨道上的点与地球表面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为r,若神舟十二号飞行轨道的近地距离是r30,远地距离是r15,则神舟十二号的飞行轨道的离心率为(

A.1063 B.2

C.160 D.

8.已知函数f(x)=ex21+lnx,则不等式f(x)e

A.(0,1) B.1

C.(1,e) D.(1,+∞)

9.(2024·山东烟台一模)甲罐中有3个红球、2个黑球,乙罐中有2个红球、2个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以A表示事务“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以B表示事务“由乙罐取出的球是红球”,则下列结论不正确的是()

A.P(A)=35 B.P(B|A)=

C.P(B)=1325 D.P(A|B)=

10.(2024·河北保定一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满意a1=1,a2=2,an+1=4an-3an-1,则下列说法错误的是()

A.数列{an+1-an}为等比数列

B.数列{an+1-3an}为等差数列

C.an=3n-1+1

D.Sn=3

11.(2024·山东淄博三模)已知定义在R上的偶函数f(x),满意f(x)+f(2-x)=2,则下列结论正确的是()

A.f(x)的图象关于直线x=1对称

B.f(x+4)=f(x)

C.若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增,则f(x)在区间[2021,2022]上单调递减

D.若函数f(x)在区间(0,1)上的解析式为f(x)=lnx+1,则f(x)在区间(2,3)上的解析式为f(x)=ln(x-1)+1

12.(2024·河北唐山二模)双曲线具有如下光学性质:如图F1,F2是双曲线的左、右焦点,从右焦点F2发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点F1.若双曲线C的方程为x29-y

A.若m⊥n,则|PF1|·|PF2|=16

B.当n过Q(7,5)时,光由F2→P→Q所经过的路程为13

C.射线n所在直线的斜率为k,则|k|∈0

D.若T(1,0),直线PT与C相切,则|PF2|=12

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.圆C1:x2+y2-2x-6y-1=0和圆C2:x2+y2-10x-12y+45=0的公共弦长为.?

14.为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为32,沿山道接着走