适用于老高考旧教材2025届高考数学二轮总复习理专题检测四概率与统计含解析.docxVIP

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专题检测四概率与统计

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·陕西西安三模)现工厂确定从20只相同的“冰墩墩”,15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2024年冬奥会会徽中,采纳分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n为()

A.12 B.8 C.5 D.9

2.(2024·陕西西安三模)甲、乙两个跑步爱好者记录了去年下半年每个月的跑步里程(单位:公里),现将两人的数据绘制成如图所示的折线图,则下列结论错误的是()

A.甲跑步里程的极差等于110

B.乙跑步里程的中位数是273

C.分别记甲、乙跑步里程的平均数为m1,m2,则m1m2

D.分别记甲、乙跑步里程的标准差为s1,s2,则s1s2

3.(2024·辽宁葫芦岛一模)有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则()

A.两组样本数据的样本方差相同

B.两组样本数据的样本众数相同

C.两组样本数据的样本平均数相同

D.两组样本数据的样本中位数相同

4.(2024·重庆八中模拟)某地区经过一年的发展建设,经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入改变状况,统计了该地区发展建设前后的经济收入构成比例,得到如下扇形统计图,则下面结论不正确的是()

建设前经济收入构成比例

建设后经济收入构成比例

A.发展建设后,种植收入有所下降

B.发展建设后,第三产业增幅最大

C.发展建设后,养殖收入增加了一倍

D.发展建设后的养殖收入等于建设前的种植收入

5.甲、乙两队进行羽毛球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队须要再赢两局才能得到冠军,若甲队每局获胜的概率为13,则甲队获得冠军的概率为(

A.49 B.59 C.23

6.(2024·吉林长春模拟)我国是世界上严峻缺水的国家之一,某市政府为了节约生活用水,支配在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a(单位:t),用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费,假如当地政府希望使80%以上的居民每月的用水量不超出该标准,为了科学合理确定出a的数值,政府采纳抽样调查的方式,绘制出100位居民全年的月均用水量(单位:t)的频率分布直方图如图,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布状况,可推断标准a大约为()

A.2.4 B.2.6 C.2.8 D.3.2

7.(2024·云南曲靖二模)北京冬奥会已于2024年2月4日至2月20日顺当实行,这是中国继北京奥运会、南京青奥会后,第三次举办的奥运赛事,之前,为助力冬奥,增加群众的法治意识,提高群众奥运法律学问水平和文明素养,让法治精神携手冬奥走进千家万户,某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣扬教化活动.该活动实行线上线下相结合的方式,线上有“学问大闯关”冬奥法律学问普及类趣味答题,线下有“冬奥普法”学问讲座,实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“学问大闯关”答题环节共计30个题目,每个题目2分,满分60分,现在从参与作答“学问大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民,将他们的作答成果分成6组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60].并绘制了如图所示的频率分布直方图.估计被抽取的1000名市民作答成果的中位数是()

A.40 B.30 C.35 D.45

8.(2024·云南德宏期末)甲、乙两名篮球运动员在8场竞赛中的单场得分用茎叶图表示(如图1),茎叶图中甲的得分有部分数据丢失,但甲得分的折线图(如图2)完好,则下列结论正确的是()

图1

图2

A.甲得分的极差是11

B.甲的单场平均得分比乙低

C.甲有3场竞赛的单场得分超过20

D.乙得分的中位数是16.5

9.(2024·山西吕梁三模)某车间加工某种机器的零件数x(单位:个)与加工这些零件所花费的时间y(单位:min)之间的对应数据如下表所示:

x/个

10

20

30

40

50

y/min

62

68

75

81

89

由表中的数据可得回来直线方程y^=b^x+54

A.5.8min B.6min

C.6.7min D.8min

10.(2024·江西二模)有甲、乙、丙、丁4名学生志愿者参与2024年北京冬奥会志愿服务,志愿者指挥部随机派这4名志愿者参与冰壶、短道速滑、花样滑冰3个竞赛项目的志愿服务,假设每个项目至少支配一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,求在甲被支配到了冰壶的条件下,乙也被支配到冰壶的概