考点04 二次根式（解析版）.pdfVIP

考点四二次根式

【命题趋势】

在中考，主要考查二次根式的概念及其性质，常以选择、填空题为主；二次根式的运算

考查常以选择、填空题、计算题为主，二次根式的估值常以选择题和填空题为主的形式命

题。

【中考考查重点】

一、二次根式概念及其性质

二、二次根式的加、减、乘、除运算。

三、会用有理数估计一个无理数的大致范围

1.概念：形如a（a0）

相关概念2二次根式有意义的条件：被开方数非负数

3.最简二次根式应同时满足两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能

开得尽方得因数或因式

1.a（a0）是一个非负数（双重非负性，即a0，a0)

2.2

aa(a0)

基本性质

3.2a(a≥0)

aa

-a(a≤0)

常见得非负数有2，若几个非负数的和为0，则每个非负数的

a,b,c(0)

温馨提示

值均为0，如2，则a=0,b=0,c=0

abc0

1．（2021春•西宁期末）下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：A．因为﹣4没有平方根，因此选项A不符合题意；

B.表示x的立方根，因此选项B不符合题意；

2

C．因为x+4＞0，因此选项C符合题意；

D．当x﹣1＜0时，负数没有平方根，因此选项D不符合题意；

故选：C．

2．（2021•金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（）

A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x≠0

【答案】C

【解答】解：根据题意得x+1≥0，且x≠0．

∴x≥﹣1且x≠0．

故选：C．

3．（2021春•伊通县期末）二次根式+中，x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≥1C．1≤x≤3D．不能确定

【答案】A

【解答】解：由题意得x﹣1≥0且x﹣3≥0，

解得x≥3，

故选：A．

4．（2021•毕节市一模）若，则a与3的大小关系是（）

A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3

【答案】B

【解答】解：∵＝3﹣a，等式左边为算术平方根，结果为非负数，

∴3﹣a≥0，解得a≤3．

故选：B．

5．（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）

A．2m﹣10B．10﹣2mC．10D．4

【答案】D

【解答】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，

∴5﹣2＜m＜5+2，

故3＜m＜7，

∴+

＝m﹣3+7﹣m

＝4．

故选：D．

6．（2021春•阳谷县期末）已知