5.2. 《三角形的三边关系》（教案）-2023-2024学年人教版四年级数学下册.docx

《三角形的三边关系》教学设计

【教学内容】

人教版四年级数学下册第五单元第3课时（教材60页及相关内容）。

【教学目标】

1、在操作实验活动中，经历探索发现“三角形的三边关系”的过程，知道三角形任意两边的和大于第三边，掌握判断三条线段能否围成三角形的方法。

2、借助选一选、围一围、比一比、算一算等活动，积累数学适动经验，培养学生自主探究、动手操作、合作交流的能力。

3、渗透优化思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，培养学生的空间观念和几何直观。

【教学重点】

理解三角形任意两边的和大于第三边。

【教学难点】

理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

【教学准备】

教具准备：希沃白板、几何画板、多媒体课件、磁条若干。

学具准备：磁条若干，学习任务单。

【教学过程】

（一）创设情境，激趣导入

1、播放视频，寻找联系

师：同学们，老师今天给大家请来了一位神秘的嘉宾，想不想知道他是谁？请看视频。他是谁？—姚明

师：姚明（擦除蒙层）：篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。老师想考考大家：姚明一步能迈出两米吗？三米呢？

生1：姚明一步迈不出两米，因为他个子才2米多一点，人不可能迈的比自己的身高还长。

生2：我猜姚明一步能迈出两米，因为他两条腿长的和就两米多了。但能不能迈出三米，我就不确定了。

师：恩，大胆猜想，敢于表达自己的想法，这是一个很好的学习方法。但这是你们的猜想（板书），任何猜想都要经过验证才能成为事实。

2、抽象图形，引入课题

师：下面我们就用数学的眼光来观察“姚明迈出的这一步”，步长就是图中的红线部分，两条腿长就是蓝线部分。姚明每迈出一步，两腿与地面之间就组成了一个什么图形？

生：三角形。

师：想要解决“姚明一步能迈出多长”这个问题，我们就要知道，姚明的两条腿长与步长之间的关系。也就是我们今天要研究的内容：三角形的三边关系。（板书课题）

【设计意图：根据学生的心理特点和年龄特征,特邀神秘嘉宾，让学生们通过一个视频来猜一猜，紧紧抓住了学生的眼球。通过令人振奋的背景音乐，结合姚明投篮的精彩瞬间，让学生感受到体育精神带给人的振奋。从而在姚明身上，寻找到与本节课相关的数学知识，很好的激发了学生的学习兴趣。】

（二）动手操作，探究新知

1、再现三角形模型——强化对三角形的认识

师：谁来说说：什么是三角形？

生：由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。

师：你的回答非常严谨、准确，数学课堂就需要你这样的表达。那谁能来借助老师的教具围一个三角形。（学生教具演示，贴黑板上）

质疑三角形模型——问题引入，引发思考

问题1：任意的三条线段都能围成三角形吗？

师：那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？来说说你的看法。

生：有时能围成三角形，有时不能围成三角形。

师：嗯，敢于质疑，你特别棒！那你能挑战一下，用老师的教具演示一下，围不成的情况吗？（学生教具演示，贴黑板上）

师：通过动手操作，我们知道了任意的三条线段不一定能围不成三角形。

【设计意图：学生借助教具演示围三角形的活动引发学生的认知冲突——有的能围成、有的围不成，激发学生探究的欲望。然后，鼓励学生大胆尝试，提出自己的猜想，从而积累发现问题、提出问题的经验，提高解决问题的能力。】

3、重组三角形模型——探究三角形的三边关系

（1）提出问题，大胆猜想

问题2：什么样的三条线段能围成三角形呢？

生：我猜是三条长度一样或者长度差不多的，能围成三角形，但是如果其中一条线段比另外两条线段加起来还要长的话，就不能围成三角形了。

生2：我猜任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。

师：大家都猜想到了两边的和与第三边关系。

（2）分组实验，验证猜想

师：这两位同学的猜想成立吗？（板书：猜想）我们还需要进一步的实验探究来验证（板书：验证），请看操作要求。（学生读）请同学们按操作要求进行实验，完成学习任务单。

【小组合作】

问题2：什么样的三条线段能围成三角形呢？

活动要求：（时间5分钟）

??橙色：4cm，绿色：5cm，蓝色：6cm，红色：10cm

选一选：任意选取3根磁条，并记录。

围一围：用所选的3根磁条围一围，看能否围成三角形。

比一比：任意两边的和与第三边的大小关系。

想一想，你发现了什么？能够验证我们之前的猜想吗？

（学生小组合作探究，教师巡视，选取几组代表展示作品）

3条边的长

能否围成三角形

能“√”否“×”

任意两边的和与第三边的关系

（列式比较）

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（3）小组展示，汇报交流

师：相信大家已经有所发现了。我邀请了几个小组的代表分别来汇报一下他们的实验结果。（投屏展示