考点03 一次方程（组）与不等式（组）（原卷版）.pdfVIP

考点03一次方程（组）与不等式（组）

一次方程（组）与不等式（组）主要内容包括：等式的性质、一元一次方程的概念与解法、一元一次

方程的应用、二元一次方程（组）的概念和解法、二元一次方程（组）的应用、不等式的性质、一元一次

不等式（组）的解法以及一元一次不等式（组）的应用，在江苏省各地的中考中，选择、填空和解答题中

都有考查，在选择题和填空题中主要以等式与不等式的性质、一次方程（组）与一次不等式（组）的概念

为主，解答题中主要是对一次方程（组）与一次不等式（组）的解法与应用进行考查。

一、一元一次方程；

二、二元一次方程（组）；

三、一元一次不等式（组）。

四、列方程（组）或不等式（组）解应用题。

考向一：一元一次方程

（一）等式性质

1.若

2.若a=b，则ac=bc(用于解方程中的去分母），

3.对称性：若a=b，则b=a

4.传递性：若a=b，b=c，则b=c。

（二）一元一次方程的有关概念

2:

．方程含有未知数的等式叫做方程．

3:

．方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程．

4:1

．一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数为，这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一

ax+b=0(a¹0)x0

般形式为．注意：前面的系数不为．

5．一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

（三）解一元一次方程的步骤

1.去分母：不要漏乘不含分母的项（尤其是常数项），分子是多项式时注意添括号；

2.去括号：方程中有括号时，先去括号，若括号前时负号，去括号内各项均要变号；

3.移项：移项要变号；

4.系数化为1：等号两边同除以未知数的系数。

1．如果4x=5yy¹0，那么下列比例式成立的是（）

xyx5x4xy

A．=B．=C．=D．=

454yy554

2．若x=1是一元二次方程mx2+mx-1=0的解，则m=（）

11

A．B．-C．1D．0

22

32x2a

．已知是关于的方程x+ax-3a=0的根，则的值为（）

A．-4B．4C．2D．5

4．解一元一次方程：4x+10=6x-2

2x-34-x

52022··=1-

．（四川广元二模）解方程．

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考向二：二元一次方程（组）

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．二元一次方程：含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程．

2:

．二元一次方程的解使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．

3:

．二元一次方程组由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字