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第一节生存分析的基本概念
一、基本概念
1、生存时间(survivaltime)是任何两
个有联系事件之间的时间间隔,常用
号t表示。从狭义的角度来讲,生存时间
指患某种疾病的病人从发病到死亡所经
历的时间。广义的生存时间定义为从某
种起始事件到终点事件所经历的时间。
2、失效事件(failureevent)
一般是指反映治疗效果特征的事件,又称
死亡事件或终点事件。它是根据研究目的所确
定,因此在研究设计时必需明确规定,并在研
究的实施中严格遵守。
起始事件(initialevent)是反映生存时间起
始特征的事件
终点事件(死亡事件、失效事件):反映研究
对象生存过程特定结局的事件
5、生存时间资料的分布特征
生存时间资料常通过随访获得,因观
察时间长且难以控制混杂因素,再加上存
在截尾数据,规律难以估计,一般为正偏
态分布。
6、生存率(survivalrate)与
死亡概率
①生存率:又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概
率,常用S(t,X)=P(Tt,X)表示。在实际工
作中,如无截尾数据,生存率是用生存时
间大于t的病人数除以开始观察的病人总数
来估计的。
②死亡概率:表示观察对象从开始到时
间t为止的死亡概率,是一个随时间上升
的函数,F(t,X)=P(T≤t,X)。死亡概率与
生存率的关系是:
S(t,X)=P(Tt,X)=1-F(t,X)。
当t=0时,死亡概率为0;当观察期为无
穷大时,其死亡概率为1。
(条件)死亡概率(ConditionalProbability
ofFailure):是指在某单位时段开始时存
活的个体在该时段内死亡的可能性大小。
(条件:在某时段的条件下)
7、死亡密度函数(death
densityfunction)
死亡密度函数是死亡概率函数的导数,表
示所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率。
f(t)定义如下:
PDF:概率密度函数的估计值
8、风险函数(hazardfunction)
风险函数:生存时间达到t的一群观察对象
在t时刻的瞬时死亡率。
生存函数、风险函数、死亡密度函数的关系:
无截尾数据时,h(t)可估计为:
例16-1现有40个肝癌病人的随访资料,见表
16-2,试估计生存函数、死亡密度函数和风险
函数。(SAS程序见例16-1无截尾程序)
ndatali16_1;
ninputcountctime;
ncards;
n510
n715
n6110
n4115
n5120
n4125
n4130
n0135
n2140
n1145
n2150
n;
nproclifetestplots=(s)method=life
nwidth=5;timetime*c(0);
nfreqcount;
nrun;
nLifeTableSurvivalEstimates
nConditional
nEffectiveConditionalProbability
nIntervalNumberNumberSampleProbability
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