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重庆市开州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
阅卷人
一、单选题
得分
1.﹣3的相反数为()
A.﹣3 B.﹣13 C.13
2.下列四个数中,最小的数是()
A.-1 B.-2 C.0 D.3
3.如图是一个正方体的表面展开图,图中“能”这一面的对面的字是()
A.我 B.一 C.定 D.好
4.下列各式,运算正确的是()
A.0?8=8 B.(?2)3=?6 C.5a?2a=3a
5.下列各式书写规范的是()
A.a×3 B.112ab C.x+5只
6.关于x的一元一次方程ax?3=0与一元一次方程2x?6=0的解互为倒数,则a的值为()
A.1 B.-1 C.9 D.-9
7.下列根据等式的性质变形正确的是()
A.由1?13
B.由2y=y?2,得2y?y=2
C.由3x?4=2x+6,得3x?2x=6+4
D.由3x?4=7,得3x=7?4
8.在一条东西走向的笔直的马路边依次有A,B,C三个公交车站台,若AB=1.2km,BC=1km,则AC为()km
A.0.2 B.2.2 C.0.2或2.2 D.无法确定
9.定义一种新运算:a★b=2a?3b.若a★b=10,则?4a+6b?3的值为()
A.17 B.?17 C.?23 D.23
10.下列说法正确的是()
A.直线外一点与直线上各点连接的所有线中,垂线最短
B.连接两点之间的线段,叫做两点之间的距离
C.若a2=
D.若AC=BC,则点C是线段AB的中点
11.若ab0,a+b0,且|a||b|,那么下列关系式中成立的是()
A.ab?b?a B.a?ab?b
C.ba?b?a D.?ab?ba
12.钟表是日常生活中的计时工具.我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题.钟表从15:00开始,设分针经过t分钟与时针所成的锐角为13°,则t的最小值为()分钟.
A.12 B.13 C.14 D.15
阅卷人
二、填空题
得分
13.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为千米.
14.若单项式2xmy3与单项式?3
15.一组按规律排列的式子:a2,?3a4,5a6
16.已知方程(m?2)x|m|?1=0
17.已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,则∠α的余角为度.
18.分别写有数字2,0,?2的卡片若干张,从中随机抽取20张,将这20张卡片上的数字分别记为a1,a2,a3,?,a19,
阅卷人
三、解答题
得分
19.计算
(1)12?(?18)+(?7)?15
(2)?
20.计算
(1)3
(2)3
21.解下列方程:
(1)3x+5=4x+1
(2)3y?14
22.有一块长为m米,宽为n米的长方形ABCD布料(AB=DC,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°),EC=DG=DH=14BC
(1)请用含m、n的式子表示剩余布料的面积;
(2)若该布料每平方米32元,当m=9,n=6时,求(1)中剩余布料的总价为多少元?(π取3,结果保留整数)
23.如图,直线AB,CD相交于点О,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠BOF=57∠AOE.求∠AOC
24.为了帮助边远山区学校的孩子丰富阅读,发扬中华民族互帮互助的传统美德.主城某中学在对口援助边远山区学校无偿赠书活动中,原计划初中部和高中部共赠书3000册,其中高中部计划赠书比初中部计划赠书的2倍少600本.
(1)主城某中学初中部原计划赠书多少册?
(2)由于学生积极响应,初中部实际赠书比原计划多2a%.高中部实际赠书比原计划多3a%,初中部和高中部实际一共赠书比原计划一共赠书多10(7a+8)册,求a的值.
25.abc表示一个百位数字为a,十位数字为b.个位数字为c的三位正整数,若b=a+c,则称这个三位正整数为“雄鹰数”.例如;判断264是“雄鹰数”的过程如下;∵a=2,b=6,c=4,2+4=6,∴b=a+c,∴264是“雄鹰数”.
(1)385(填“是”或“不是”)“雄鹰数”;
(2)试说明所有的“雄鹰数”都能被11整除;
(3)直接写出既能被3整除,又能被5整除的所有的“雄鹰数”.
26.数轴是体现数
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