成都市2022级（2025届）高中毕业班摸底测试（零诊）数学试卷（含答案）.docx

成都市2022级高中毕业班摸底测试

数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1.

(A)10(B)15(C)20(D)30

2.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为

(A)x--y=0(B)x+y=0(C)πx-y=0(D)πx+y=0

3.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a?+a?

(A)140(B)150(C)160(D)180

4.已知函数fx=lnx+

(A)18(B)e(C)12(D

5.同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件A=“甲骰子正面向上的点数大于3”，事件B=“甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则.P(A|B)=

(A)19(B)13(C)25(D

6.在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),D(1,1,1),则四面体ABCD的体积为

(A)13(D)23B2

数学试题第1页(共4页)

7.将正整数1,2,3,…按从小到大且第k组含2*个数分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12,13,14),第1组第2组第3组…,则2024在第()组.

(A)8(B)9(C)10(D)11

8.某学校有A，B两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐.如果某天去A餐厅，那么第2天还去A餐厅的概率为13；如果某天去B餐厅，那么第2天还去B餐厅的概率为12.若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去

A1124B3172(C)718

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知椭圆的两个焦点分别为F?，F?，点A(3,1)在椭圆C上,则

Ab=2(B)△F?AF

(C)椭圆C的离心率为32(D)△F?AF?的内切圆半径为

10.记Sn为数列{an}的前n项和.已知S?

Aa?=-1

(C)数列{an-1}为等比数列(D)S????=2024+a????

11.已知函数fx

(A)若a=c=1,则函数g(x)=f(x)-2有且仅有1个零点

(B)若f(x)在x=2处取得极值,则c=2

(C)若f(x)无极值,则c=0.

(D)若f(x)的极小值小于0,则ac0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若函数.fx=e?-ax的单调递增区间为[1，+∞)，则

13.用1，2，3，4，5这5个数字可以组成个无重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的共有个(用数字作答).

14.已知四个整数a,b,c,d满足0abcd.若a,b,c成等差数列,b,c,d成等比数列,且d--a=48,则a+b+c+d的值为.

数学试题第?页(计4页)

声中一

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本小题满分13分)

如图，正方体ABCD-A?B?C?D

(Ⅰ)证明:BD

(Ⅱ)求AC?与平面ACE所成角的正弦值.

16.(本小题满分15分)

已知等差数列{an}满