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2023-2024学年度(下)期末调研抽测
七年级数学试题
(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.下列数中,最大的数是(????)
A. B.0 C. D.1
2.下列图形中,是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.二元一次方程中,当时,的值为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若一个三角形的两边长分别是3和8,则这个三角形第三边的长不可能为(????)
A.8 B.7 C.6 D.5
5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是(????)
??
A. B. C. D.
6.在中,,则的形状是
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
7.由方程组可得出与的关系式是(????)
A. B. C. D.
8.已知:,则的值为(????)
A.1 B. C.2 D.
9.如图,将沿射线方向平移个单位得到,若的周长为8,四边形的周长为10,则的值为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.定义:我们把互不相等的三个正整数,3,5放在一起(排列不分顺序),组成一个数串称为特征数串,现操作如下:用一个特征数串三个数中最大的数减去其它两个数之积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串,若这个新数串仍为特征数串时,就可进行再次操作,否则停止,下列说法:
①特征数串17,3,5经过操作后可以得到新数串1,2,3;
②若特征数串,3,5经过一次操作后得到的新数串为1,2,3,则或2;
③若特征数串,3,5经过两次操作后得到的新数串为1,2,3,则共有6种不同的取值.
其中正确的个数是(????)
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
11.方程的解是.
12.正七边形的内角和等于.
13.“与的差小于0”用不等式表示为.
14.如图,若,,,,则的周长为.
15.由,得到用表示的式子为.
16.如图,在中、,,点是边上一点,连接,将沿着折叠,点落在点处、若,则的度数为°.
??
17.若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的一元一次方程的解为非负数,则所有满足条件的整数的值之和是.
18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足.那么称这个四位数为“和谐数”.例如:四位数1538,,1538是“和谐数”;又如:四位数2416,,2416不是“和谐数”.若一个“和谐数”为,则这个数为;若一个“和谐数”的各数位上的数字之和能被9整除,则满足条件的数的最大值与最小值之和是.
三、解答题:(本大题8个小题,19题8分,20~26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.解下列方程(组):
(1);
(2)
20.解下列不等式(组):
(1);
(2)
21.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图并填空.
??
(1)将向下平移2个单位长度,得到;
(2)作关于点成中心对称的;
(3)四边形的面积为______.
22.甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程,已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍,若甲、乙两工程队一起挖掘200米长度的隧道时,共用时间4天.
(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米?
(2)已知该段隧道挖掘工程为600米,甲工程队每天的挖掘费用为6万元,乙工程队每天的挖掘费用为3万元.若安排甲工程队先单独挖掘若干天后,剩下的工程再由乙工程队单独完成,总费用刚好102万元,求甲工程队应先单独挖掘多少天?
23.如图,在中,.、分别是、边上一点,连接、,与相交于点.若,,请说明.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:是的外角(已知),
______(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).
同理可得:______
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