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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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开州区2023~2024学年度(下)七年级期末质量监测
数学试卷
(全卷共三个大题,满分:150分,考试时间:120分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成;
4.考试结束,由监考人员将答题卡收回.
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.实数,,0,3.14中,最小的是(????)
A. B. C.0 D.3.14
2.若是关于的二元一次方程的一组解,则的值为(????)
A. B. C.1 D.3
3.若,则下列不等式成立的是(???)
A. B.
C. D.
4.如图,直线,若,,则的度数为(????)
A. B. C. D.
5.下列调查中,适合采用全面调查的是(????)
A.调查开州区初中生的视力情况 B.调查五一期间全国观众最喜爱的电影
C.调查一批灯泡的使用寿命 D.调查神舟十七号载人飞船各零部件的情况
6.估算的结果在(????)
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,根据题意可列方程组(????)
A. B.
C. D.
8.下列说法中,正确的是(????)
A.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等
B.如果一个点到坐标轴的距离相等,那么这个点的横纵坐标相等
C.相等的角是对顶角
D.平方根等于本身的数只有0
9.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放,第1个图形有5朵梅花,第2个图形有8朵梅花,第3个图形有13朵梅花,…,按此规律,则第7个图形中共有梅花的朵数是(????)
A.40 B.53 C.68 D.85
10.已知整式,,则下列说法:
①当,时,;
②若的值与x的取值无关,则,;
③当,时,若,则.
正确的个数为(???)
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.计算:.
12.为了解某市八年级学生的身高情况,从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查,则本次抽样调查的样本容量是.
13.若点P(m+2,m+1)在y轴上,P点坐标为.
14.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x的值为81时,输出y的值是.
15.如图,,平分,,.则的度数是.
??
16.图①是一张长方形纸条,点,分别在,上,将纸条沿折叠成图②,再沿折叠成图③.若图③中的,则图①中的的度数是.
17.若关于x的一元一次不等式组无解,且关于y的方程的解为非负数,则满足条件的整数m的和是.
18.一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9,百位上的数字与十位上的数字之和为9,则称M为“九九数”.例如:四位正整数,∵,,∴是“九九数”.最小的“九九数”为;若“九九数”M能被11整除,那么满足条件的M的最大值与最小值之差为.
三、解答题(本大题8个小题,第19题8分,其余每题10分,共78分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.求下列各式中x的值:
(1);
(2).
20.(1)解方程组:;
(2)解不等式组:.
21.阅读下列推理过程,完成下面的证明.
如图,于点D,于点G,.
求证:平分.
??
证明:∵于点D,于点G(已知),
∴(①)
∴②(③)
∴(④)
⑤(⑥)
又∵(⑦)
∴⑧(⑨)
∴平分(⑩).
22.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了50名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了下列图表:
等级
次数
频数
不合格
4
合格
a
良好
10
优秀
b
根据以上信息,解答下列问题:
(1)__________,_________
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