2024年浙教版八年级上册数学期末培优复习第8招不等式的基本概念及性质的六种常见应用.pptxVIP

浙教版八年级上第8招不等式的基本概念及性质的六种常见应用

01典例剖析02分类训练目录CONTENTS

教你一招为了考查学生的阅读理解能力和自主探究能力，新定义

问题越来越被重视，近几年的中考题中经常出现此类问题.

解决此类问题的关键是仔细阅读信息，将信息转化为数学问

题(等量关系或不等量关系)，列出方程(组)或不等式(组)，通

过解方程(组)或不等式(组)来解决问题.

当a取什么值时，解关于x的方程3x－2＝a得到的x

值满足下列条件：(1)是正数；(2)是0；(3)是负数.

求满足条件的方程的解的问题时，需要先求

出方程的解，再列出以待定字母a为未知数的新的不等式或

方程，求出所列不等式的解集或方程的解即可.

??

??

不等式的识别1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？(1)－25＜0； (2)3x－1＞0；(3)x－2＝3； (4)x2＋2x；(5)x≠3；(6)4x－3≤4.【解】(1)(2)(5)(6)是不等式，(3)(4)不是不等式.因为用

不等号连接而成的数学式子叫做不等式，而(3)是等

式，(4)是整式，所以(1)(2)(5)(6)是不等式，(3)(4)不是

不等式.1234567

一元一次不等式的识别及概念?A.1个B.2个C.3个D.4个B1234567

3.若(m－2)x｜m｜－1－1＞5是关于x的一元一次不等式，求

m的值.【解】∵(m－2)x｜m｜－1－1＞5是关于x的一元一次不等

式，∴m－2≠0，即m≠2，且｜m｜－1＝1，即m＝

±2.∴m＝－2.1234567

不等式的解集4.当a为何值时，关于x的方程2x－a＝8a－6＋5x的解不

大于5？【解】∵2x－a＝8a－6＋5x，∴3x＝6－9a，∴x＝2－3a.∵这个方程的解不大于5，∴2－3a≤5，解得a≥－1.∴当a≥－1时，关于x的方程2x－a＝8a－6＋5x的解

不大于5.1234567

不等式的整数解5.[2024·杭州萧山区期中]已知关于x的方程2x－a＝3，若

该方程的解是不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)的最小整数

解，求a的值.1234567

【解】3(x－2)＋5＜4(x－1)，去括号，得3x－6＋5＜4x－4，移项、合并同类项，得－x＜－3，解得x＞3.∵方程2x－a＝3的解是不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)的最

小整数解，∴x＝4.∴2×4－a＝3，解得a＝5.1234567

利用不等式的性质比较大小6.[2024·舟山期末]比较x2与2x－1的大小.(1)尝试(用“＞”“＜”或“＝”填空)：①当x＝3时，x22x－1；②当x＝1时，x22x－1；③当x＝0时，x22x－1；④当x＝－2时，x22x－1.＞＝＞＞1234567

(2)归纳：x2与2x－1有怎样的大小关系？请说明理由.【解】(2)x2≥2x－1.理由如下：∵x2－(2x－1)＝(x－1)2≥0，∴x2≥2x－1.1234567

新定义的应用7.[新视角新定义题]对于x，y定义一种新运算

“◎”：x◎y＝ax－by，其中a，b为常数.已

知：2◎1＝3，4◎3＝1.(1)求a，b的值；1234567

③－②，得b＝5.把b＝5代入①中，得2a－5＝3，??①×2，得4a－2b＝6，③1234567

(2)求5◎(－3)的值；【解】5◎(－3)＝5a＋3b＝5×4＋3×5＝35，∴5◎(－3)的值为35.?m≥－11234567