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鲁教五四版七年级上册《第2章轴对称》单元测试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。
1.如图所示四个图形中,不是轴对称图形的是()
A.?
B.?
C.?
D.?
2.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另两个内角的度数是()
A.55°,55°
B.70°,40°
C.55°,55°或70°,40°
D.以上都不对
3.我国传统建筑中,窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图②所示,它是一个轴对称图形,其对称轴有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
4.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论不正确的是()
A.AD⊥BC
B.∠B=∠C
C.AB=2BD
D.AD平分∠BAC
5.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.△ABC的周长为19,△ACE的周长为13,则
A.3
B.6
C.12
D.16
6.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为()
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
7.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD,若∠B=30°,∠C=40°,则∠DAC的度数是()
A.25°
B.35°
C.45°
D.75°
8.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,以点A为圆心,AD为半径画弧,交BA的延长线于点E,连接ED.若∠C=50°,∠B=60°,则∠CDE的度数为()
A.130°
B.135°
C.140°
D.145°
9.如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,将∠A沿着DE所在直线折叠,A与A′重合,若∠1+∠2=140°,则∠A的度数是
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
10.如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P,若点P到AC的距离为3,则点P到AB的距离为()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______.
12.一副分别含有30°和45°的两个直角三角板,拼成如图图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°.则∠BFD的度数是______.
13.如图,在△ABC中,O为内角平分线的交点,且AB=8,BC=6,AC=4,则△AOB,△BOC,△
14.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=3cm,则AC=______cm.
15.将一张宽为4cm的矩形纸片折叠成如图所示图形,若AB=6cm,则AC的长度为______.
16.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=______.
17.在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=12BC
18.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC与BD相互垂直;
④四边形ABCD的面积S=12AC?BD.
正确的是
三、解答题:本题共5小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.如图,有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O,现准备在∠AOB内部建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且点P到两条公路l1、l2的距离也相等.请用尺规作图作出点
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.
(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数;
(2)若AE=5,△DCB的周长为16,求△
21.如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作直线DF//BA,交△ABC的外角平分线AF于点F,DF与AC交于点E.
求证:
22.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:AE=BC.
23.23.如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AC=DC,BC=EC,AE交CD于点F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段AE和BD的关系,并说明理由.
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