2024年北师大版八年级上册数学期末复习专题十三 方差的四种常见应用.pptxVIP

北师版八年级上第六章数据的分析专题十三方差的四种常见应用

应用1工业方面的应用1.奶粉工厂为了更好、更均匀地将奶粉进行封袋，准备购进

一种包装机器.现有甲、乙两种包装机封装标准质量为400

g的奶粉，工厂的采购员对甲、乙两种包装机各自封装的

若干奶粉进行了调查，并对数据进行分类整理、分析(奶

粉质量用x(单位：g)表示，共分成四组，A：390≤x＜

395，B：395≤x＜400，C：400≤x＜405，D：405≤x＜410)，给出了下列信息：1234

从甲、乙包装机封装的奶粉中各自随机抽取10桶，测得实

际质量x(单位：g)如下：甲包装机封装的奶粉中B组的数据是396，398，398，

398.乙包装机封装的奶粉的数据是400，404，396，403，

400，405，397，399，400，398.甲、乙包装机封装奶粉的质量数据分析表1234

包装机器甲乙平均数/g399.3400.2中位数/gb400众数/g398c方差20.47.961234

请回答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝?.(2)请根据以上数据判断封装奶粉情况比较好的包装机

是(填“甲”或“乙”).40398400乙1234

(3)若甲、乙两种包装机封装的这批奶粉各有500桶，估计这

批奶粉中质量属于C组的数量.?答：估计这批奶粉中质量属于C组的数量为400桶.1234

应用2农业方面的应用2.[情境题·生活应用]如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成

为粮食培育发展的方向，某水稻试验基地为研究出优质高

效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良

种，并同时在6块试验田进行播种培育，其产量(kg/亩)如

下表所示：试验田编号①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：1234

统计量平均数(kg/亩)中位数(kg/亩)方差甲539.8534.5435.1乙540.0m141.7根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过534.5kg/亩的占比

为％.501234

(2)求表格中的m及乙种水稻产量的众数.?1234

(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有

培育前景的一种，你会选择哪一种？为什么？【解】选择乙.理由如下：从平均数来看，乙的平均数比甲的高，说明乙的产量比甲

的高；从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定

性更好，所以应该选择乙.1234

应用3教育科技方面的应用3.[2023襄阳]三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼

仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后

期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果

显示所有学生成绩都不低于75分(满分100分).【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成

绩，进行整理和分析(成绩得分都是整数).1234

【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用x分表示

成绩，分成五组：A.75≤x＜80，B.80≤x＜85，C.

85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x≤100)①八年级学生成绩(单位：分)在D组的具体数据是：91，

92，94，94，94，94，94.②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方

图，如图：1234

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、

方差如下表：年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级929210057.4八年级92.6m10049.2根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取八年级学生的样本容量是?；(2)频数分布直方图中，C组的频数是?；50131234

(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数m＝?；【点拨】?931234

(4)分析两个年级样本数据的统计量对比表，你认为?年

级的学生测试成绩较整齐(填“七”或“八”)；【点拨】表中七年级学生成绩的方差为57.4，而八年级学生成

绩的方差为49.2，因为57.4＞49.2，所以八年级学生测试成绩比较整齐.(5)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测

试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有名.八1601234

应用4社会生活方面的应用4.[情