课时规范练77　排列、组合问题的解题策略-高考一轮复习人教A版(适用于新高考新教材).pdf

课时规范练77排列、组合问题的解题策略

基础巩固练

1.有5名同学合影留念站两排,前排2人和后排3人,不同排法的种数为()

A.90B.120C.1200D.240

2.(2024·吉林白城模拟)某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖,若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已

确定,则不同的上台顺序种数为()

A.20B.120C.360D.720

3.(2024·四川遂宁诊断)4名男生2名女生排成一排,要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总

数为()

A.72B.120C.144D.288

4.学校有8个优秀学生名额,要求分配到高一、高二、高三,每个年级至少1个名额,则分配方案的种

数有()

A.45种B.210种C.21种D.120种

5.(2024·陕西宝鸡模拟)2022年10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了

以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晩会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时

增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,那么不同的插法的种数为()

A.42B.30C.20D.12

6.(2024·湖南长沙周南中学模拟)马路上有编号为1,2,3,…,9九盏路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关

掉相邻的两盏,也不能关掉两端的两盏,则满足条件的关灯方案有()

A.10种B.12种C.15种D.20种

7.(多选题)甲、乙、丙等5人的身高互不相同,站成一排进行列队训练,则()

A.甲、乙不相邻的不同排法有48种

B.甲、乙中间恰排一个人的不同排法有36种

C.甲、乙不排在两端的不同排法有36种

D.甲、乙、丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种

8.某产品加工需要经过5道工序,如果其中某2道工序必须相邻,那么共有种加工工序(用数

字作答);如果其中某2道工序不相邻,那么共有种加工工序.(用数字作答)

9.(2024·湖南雅礼中学模拟)六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那

个人高,则共有种排法.

10.(2024·广东广州模拟)现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念,若甲、乙二人必须

相邻,且丙、丁二人不能相邻,则符合要求的排列方法共有种.(用数字作答)

综合提升练

11.(2024·河北考前押题卷)某班一天上午有四节课,现要安排该班上午的课程表,从语文、数学、英语、

物理、体育5科中选出4科排到课表中,体育课不能排到第一节,且数学和物理两科不能相邻,则不同

的排课方案共有()

A.64种B.68种C.72种D.84种

12.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)要从候选的2位男同学、7位女同学中选出4位同学站成一排主持

“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演,要求至少要有1位男同学,若2位男生均被选上,则这2位男同学站位

不能相邻,那么()

A.若2位男同学同时被选中,则不同的站位方式有252种

B.若2位男同学中恰有一位被选中,则不同的站位方式有1582种

C.若女同学乙不能站两边,则不同的站位方式有1228种

D.若男同学甲必须被选中,则不同的站位方式有1092种

13.(2024·河南信阳高中模拟)某单位要举办一场晚会,有两个歌唱、两个舞蹈、一个小品、一个相声

共6个节目,要求两个歌唱节目不相邻演出,且两个舞蹈节目不相邻演出,则这6个节目共有

种不同的演出顺序.

14.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且2不在第二位,则这样的六