2024年北师大版八年级上册数学期末复习专题八 一次函数的常见错误.pptxVIP

北师版八年级上第四章一次函数专题八一次函数的常见错误

易错点1忽视定义条件而出错1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(C)ABC123456789101112CD

2.已知y关于x的函数y＝(k－2)x＋k2－4是正比例函数，

求k的值.【解】因为函数y＝(k－2)x＋k2－4是正比例函数，所以k－2≠0且k2－4＝0.所以k＝－2.123456789101112

?【解】由一次函数的定义可知m2－8＝1，m－3≠0，所以m＝－3.所以该函数的表达式为y＝－6x－2.123456789101112

易错点2忽视自变量的取值范围而出错4.[新趋势·学科内综合]已知等腰三角形的周长是10，底边长

y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间

函数关系的图象是(D)DABCD123456789101112

5.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30

千米/时，则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的

函数关系及自变量的取值范围是(A)A.S＝120－30t(0≤t≤4)B.S＝30t(0≤t≤4)C.S＝120－30t(t＞0)D.S＝30t(t＝4)A123456789101112

?B.4【点拨】D??123456789101112

?【解】根据题意得x＋2≥0，x－1≠0，所以x≥－2，且x≠1.123456789101112

易错点3忽视题中限制条件而出错8.已知一次函数y＝－x｜m｜－1＋m－2的图象经过第三象

限，则m的值为?.9.一次函数y＝(2m－1)x＋3的值随x的值的增大而增大，

则点P(－m，m)所在象限为(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限－2B123456789101112

10.[2024唐山路南区期末]如图，在平面直角坐标系中，点A

(－5，2)，B(－1，2)，直线y＝kx－1与y轴相交于C

点，与直线AB交于P点.(1)求△ABC的面积；?123456789101112

(2)若点A和点B在直线y＝kx－1的两侧，求k的

取值范围.?123456789101112

?123456789101112

易错点4忽视分类讨论或分类不全而出错11.已知直线y＝kx－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于

4，则直线的表达式为(D)A.y＝2x－4B.y＝－2x－4D.y＝2x－4或y＝－2x－4D123456789101112

12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋n的图

象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4).(1)求m，n的值；【解】因为正比例函数y＝2x的图象

过点A(m，4)，所以4＝2m.所以m＝2.所以A(2，4).又因为一次函数y＝－x＋n的图象过

点A(2，4)，所以4＝－2＋n.所以n＝6.123456789101112

(2)设一次函数y＝－x＋n的图象与x轴交于点B，与y

轴交于点C，求点B，点C的坐标.【解】由(1)得一次函数的表达式为y＝－x＋6，令y＝0，则0＝－x＋6，所以x＝6.所以点B的坐标为(6，0).令x＝0，则y＝6，所以点C的坐标为(0，6).123456789101112

(3)在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角

形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，

请说明理由.?123456789101112