课时规范练82　二项分布、超几何分布、正态分布-高考一轮复习人教A版(适用于新高考新教材).pdf

课时规范练82二项分布、超几何分布、正态分布

1.(2024·江苏盐城模拟)元宵节是中国非常重要的传统节日,某班级准备举行“元宵福气到”抽奖活动.

福袋中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个相同小球,从袋中一次性摸出三个小球,若号码之和是3的倍

数,则获奖.若有5名同学参与此次活动,则恰好3人获奖的概率是()

72108144216

A.B.C.D.

625625625625

2

2.(2021·新高考Ⅱ,6)某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ),则下列结论中不正确的是()

A.σ越小,该物理量一次测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越大

B.该物理量一次测量结果大于10的概率是0.5

C.该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等

D.该物理量一次测量结果落在(9.9,10.2)内的概率与落在(10,10.3)内的概率相等

3.从一批含有13件正品、2件次品的产品中不放回地抽3次,每次抽取1件,设抽取的次品数为ξ,则

E(5ξ+1)()

A.2B.1C.3D.4

2

4.(多选题)(2024·广东茂名模拟)随机变量X~N(μ,σ)且P(X≤2)0.5,随机变量Y~B(3,p),若E(Y)E(X),

则()

A.μ2B.D(X)2σ2

2

C.pD.D(3Y)2

3

2

5.(2024·黑龙江实验中学模拟)设某车间的A类零件的厚度L(单位:mm)服从正态分布N(16,σ),且

P(16L18)0.3.若从A类零件中随机选取200个,则零件厚度小于14mm的个数的方差

为.

6.(2024·云南红河模拟)某市教育行政部门为开展普及法律常识的宣传教育活动,增强学生的法律意

识,提高自身保护能力,在全市中小学生范围内,组织了一次法律常识知识竞赛(满分100分),现从所有

参赛学生的竞赛成绩中随机抽取200份,经统计,这200份成绩全部介于[30,100]之间,将数据按照

[30,40),[40,50),…,[90,100]分成七组,得到如下频数分布表:

竞

赛

[30,[40,[50,[60,[70,[80,[90,

成

40)50)60)70)80)90)100]

绩/

分

人

6143074422311

数

(1)试估计该市竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第80百分位数(保

留一位小数);

(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设

抽到60分及以上的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.

7.(2024·河南南阳模拟)某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个,测量其内径的数据如下(单

位:mm):192,192,19