江苏省南京市建邺区金陵河西区市级名校2024届中考数学最后一模试卷含解析.doc

江苏省南京市建邺区金陵河西区市级名校2024届中考数学最后一模试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算－5x2－3x2的结果是()

A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（）

A．4 B．5 C．8 D．10

3．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）

A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×107

4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是()

A．32° B．64° C．77° D．87°

5．如图，在中，边上的高是（）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）

A．π B．π C．π D．π

7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝()

A．1 B．2 C．3 D．4

8．半径为的正六边形的边心距和面积分别是()

A．， B．，

C．， D．，

9．下列四个实数中，比5小的是()

A． B． C． D．

10．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．

12．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

13．方程＝1的解是___.

14．计算：+=______．

15．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，△ABC的面积=_____cm1．

16．同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.

(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式的解集；

(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为；当AC⊥AB时,求证：k为定值.

18．（8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD．

20．（8分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米．

（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）

（2）在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）

（参考数据：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

21．（8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）假如你摸一次，你摸