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河南省临颍县重点达标名校2024年中考数学适应性模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠B=58°,则∠OAC的度数是()
A.32° B.30° C.38° D.58°
2.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2﹣x1x2<﹣1,则k的取值范围在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
3.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则四边形一定是()
A.矩形 B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
4.某班?30名学生的身高情况如下表:
身高
人数
1
3
4
7
8
7
则这?30?名学生身高的众数和中位数分别是
A., B.,
C., D.,
5.一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
6.反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:
①S△ODB=S△OCA;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
7.下列二次根式,最简二次根式是()
A.8 B.12 C.5 D.
8.以坐标原点为圆心,以2个单位为半径画⊙O,下面的点中,在⊙O上的是()
A.(1,1) B.(,) C.(1,3) D.(1,)
9.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
10.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则∠APG=()
A.141° B.144° C.147° D.150°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则此三角形的周长为_____.
12.分解因式:a3-12a2+36a=______.
13.如图,在ABCD中,AB=8,P、Q为对角线AC的三等分点,延长DP交AB于点M,延长MQ交CD于点N,则CN=__________.
14.因式分解:=___.
15.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.
16.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是_____度.
17.如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接BF,则图中阴影部分的面积是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)将二次函数的解析式化为的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
19.(5分)小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?
20.(8分)定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是,推断的数学依据是.
(2)如图②,在△ABC中,∠B=15°,AB=3,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.
(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=1.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.
21.(10分)计算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
22.(10分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22o时,
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45o时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).
求教学楼
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