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两样本秩和检验,配角还是主角?
Day4:?两样本秩和检验
隶属第二章:实验性研究定量数据的统计分析策略
之前文章已经介绍过,非参数检验是参数检验重要的补充。秩和检验是非参数检验的重要方法。两组定量数据的比较,主要的方法有两种。一种是t检验,一种是属于非参数检验的秩和检验(Wilcoxon秩和检验)。
一般来说两样本秩和检验是t检验的补充,如果t检验不能做,就会考虑用两样本秩和检验。当t检验条件不符合,特别是达不到正态或者近似正态分布的条件时,可考虑过两样本秩和检验。
何为秩和检验
1
何为非参数检验?
假设检验分为两种,一种称之为参数检验(parametertest),另外一种是非参数检验(Non-parametertest)。
参数检验:以特定的总体分布(如正态分布)作为前提,对其总体参数作假设检验。?如:t检验、z检验和F检验。
非参数检验:对总体分布不作严格假定,又称任意分布检验,它直接对总体分布作假设检验,可能是分布轮廓,也可能是分布位置。非参数检验在我们课程中提到的主要是两类,一类是秩和检验,还有一类是卡方检验。它不依赖于总体分布的具体形式,应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知,因而实用性较强?。
2
何为秩和检验?
秩和检验为非参数检验方法中的一类,包括用于配对设计研究的符合秩和检验,用于两组独立样本的两样本秩和检验,用于多个样本的多样本秩和检验。主要主要以秩次为基础的研究。秩次(rank)指的是将数值变量值或等级变量值按一定顺序(一般是从小到大)所排列的序号,通俗理解也就是排名。秩和(ranksum)的意思是秩次之和。因此秩和检验就是比较两组数据的排名有没差别。
两样本秩和检验,又称成组2样本秩和检验或者两独立样本秩和检验,英文为Wilcoxon?Mann-Whitney检验,是Wilcoxon?MannWhitney?三人证明,可简写为Wilcoxon检验,或者WM-W检验,或者MannWhitneyU检验。
形象来区分两样本t检验和秩和检验
举例:若比较医学统计学班级男生成绩好还是女生好。此时,有两种方法,一种是分别计算男生的平均值和女生的平均值,那么这就是t检验;另外一种将所有人成绩从高到底进行排名,求出男生排名的总和和女生排名的总和,再除以各自人数得到平均排名,最后是平均排名越小,说明成绩越好,这便是秩和检验。
实例分析
某研究者将小鼠随机分为两组,观察局部加热治疗小鼠移植肿瘤的疗效,以生存时间(日)作为观察指标,实验结果见下表,试检验两组小鼠生存日数有无差别?详见rat.sav
局部加热组:10,12,15,15,15,16,20,2330,40
空白对照组:2,3,3,3,4,4,4,6,9,11,12,14
1
思考
对此案例的统计需要思考:
-这是何种研究设计类型?
-研究的结局变量是什么?
-结局变量属于什么类型的变量?
-如果是定量变量数据,是偏态还是正态分布?
-研究目的是比较,那比较的组数是多少?
2
案情分析
本案例属于随机对照的实验性研究。主要研究的结局指标是生存时间,为定量变量数据;比较的组数是两组(局部加热组和空白对照组)。本案例目的是比较两组总体生存时间分布有无统计学差异。
3
统计分析策略
两组定量数据的比较,主要的方法有两种。一种是成组两样本t检验,一种是非参数秩和检验(Wilcoxon两样本秩和检验)。一般来说,秩和检验是t检验的补充,如果t检验不适合,就会考虑秩和检验。所以统计分析时,要考虑t检验是否合适?条件是否满足?
t检验要求的两组、定量、独立、方差齐、正态的数据比较。前面3个要求与Wilcoxon两样本秩和检验相同,关键的差别在于t检验要求数据符合正态性。若不满足,应该考虑秩和检验(方差齐性不满足,仍可以考虑校正t检验)。
总结来说:
正态性分析结果如何?采用多样本正态性检验方法,探讨各组是否均来自于正态分布总体。具体SPSS方法可见Day2正态性检验一讲。结果分析如下:
经SW检验,结果为:局部加热组P=0.063,空白对照组体重P=0.028,两组数据正态性不全符合(直方图显示偏态严重),秩和检验方法是更合适的方法。
两组的直方图分布如下:
SPSS操作
1
两样本秩和检验SPSS操作界面:
分析—非参数检验--旧对话框--2个独立样本
2
两样本秩和检验具体参数设置
“检验变量”放入生存日期(time),“分组变量”放入分组(group),同时进行“定义组”。
①检验类型:曼-惠特尼(Mann-Whitney),即为最常见的WilcoxonMann-Whitney?两样本秩和检验
②检验变量:即放入结局指标,本例为生存日期(time)
③分组变量:放入group。这里“定义组”需要进一
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