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2023-2024学年江苏省常州市武进区中考押题数学预测卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各组数中,互为相反数的是()
A.﹣1与(﹣1)2 B.(﹣1)2与1 C.2与 D.2与|﹣2|
2.下列计算正确的是(???).
A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2
3.对于命题“如果∠1+∠1=90°,那么∠1≠∠1.”能说明它是假命题的是()
A.∠1=50°,∠1=40° B.∠1=40°,∠1=50°
C.∠1=30°,∠1=60° D.∠1=∠1=45°
4.把a?的根号外的a移到根号内得()
A. B.﹣ C.﹣ D.
5.由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是()
A.4 B.5 C.6 D.7
6.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为()
A.1 B. C.-1 D.+1
7.如图,已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻转,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是()
A.四条边相等的四边形是菱形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()
A.13 B.15 C.17 D.19
9.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是()
A. B. C. D.
10.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为()
A. B. C. D.
11.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,则可列方程组为()
A. B.
C. D.
12.在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为()
A. B. C. D.3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系中有矩形ABCD,A(0,0),C(8,6),M为边CD上一动点,当△ABM是等腰三角形时,M点的坐标为_____.
14.阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是_____.
15.已知关于x的方程x2-23x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为__________.
16.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于__________.
17.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是_____.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)把0,1,2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下数字.放回后洗匀,再从中抽取一张卡片,记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率.
20.(6分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE,使∠DAE=90°,连接CE.
探究:如图①,当点D在线段BC上时,证明BC=CE+CD.
应用:在探究的条件下,若AB
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