2024年沪科版八年级上册数学课时拔尖训练9 用一次函数解双函数的实际问题.pptxVIP

沪科版八年级上课时拔尖9用一次函数解双函数的实际问题

1.[2024·临沂兰山区模拟]甲、乙两家商场平时以同样的价

格出售相同的商品.端午节期间两家商场都让利酬宾，两

家商场的购物金额y甲，y乙(单位：元)与商品原价x(单

位：元)之间的关系如图所示，张阿姨计划在其中一家商

场购原价为620元的商品，从省钱的角度你建议选择

(B)A.甲B.乙C.甲、乙均可D.不确定123

【点拨】设y甲＝kx，把(1200，960)的坐标代入，得1200k＝960，解得k＝0.8，所以y甲＝0.8x.当0≤x＜200时，设y乙＝ax，把(200，200)的坐标代入，得200a＝200，解得

a＝1，所以y乙＝x；当x≥200时，设y乙＝mx＋n，123

??123

当x＝620时，y甲＝0.8×620＝496，y乙＝0.7×620＋60＝494，因为494＜496，所以从省钱的角度建议选择乙商场.故选B.【答案】B123

2.[2024·西安雁塔区模拟]用充电器给某手机充电时，其屏

幕画面显示目前电量为20％(如图①).经测试，在用快速

充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y(单位：

％)与充电时间x(单位：h)的函数图象分别为图②中的线

段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：123

(1)求线段AC对应的函数表达式；?123

(2)先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电

共用时3h，请在图②中画出此次充电中电量y(单位：

％)与充电时间x(单位：h)的函数图象，并标注出a所

对应的值.123

?123

3.[2024·杭州滨州区期末]一次函数y1＝ax＋b(a≠0)的图

象恒过定点(1，0).(1)若一次函数y1＝ax＋b(a≠0)的图象还经过(2，3)点，

求该一次函数的表达式.?123

①点A(m，p)和点B(n，p)分别在一次函数y1和y2的

图象上，求证：m＋n＝2；②设函数y＝y1－y2，当－2≤x≤4时，函数y有最大

值6，求a的值.(2)若有另一个一次函数y2＝bx＋a(b≠0)，123

?123

②根据题意，得y＝y1－y2＝ax＋b－bx－a＝(a－

b)x＋b－a＝2ax－2a.若a＞0，y随x的增大而增大，因为当－2≤x≤4时，

函数y有最大值6，所以当x＝4时，函数y有最大值6，即2a×4－2a＝

6，解得a＝1；若a＜0，y随x的增大而减小，因为当－2≤x≤4时，函数y有最大值6，所以当x＝－2时，函数y有最大值6，即2a×(－2)－2a＝6，解得a＝－1.综上所述，a的值为1或－1.123