- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第四节函数的单调性曲线的凹凸与拐点
注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,
曲线拐点的求法
例解注意:
函数的作图需要研究函数的几何性态,是导数应用的综合考察.极大值极小值拐点凹的凸的单增单减极小值单减单增拐点拐点拐点
例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质,要用导数在这一区间上的符号来判定,而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性.3.4.1函数的单调性的判断
例2解
3.4.2单调区间求法如右图,函数在定义区间上不是单调的,但在各个部分区间上单调.定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的,则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点,可能是单调区间的分界点.方法:
解单调区间为
3.4.3利用函数的单调性证明不等式?
3.4.4利用函数的单调性证明方程仅有一根
曲线的拐点及其求法1、定义2、拐点的求法
例2解凹的凸的凹的拐点拐点注:拐点是曲线上的点,从而拐点的坐标需用横坐标与纵坐标同时表示,不能仅用横坐标表示.这与驻点及极值点的表示方法不一样.
例2
方法2:例3解
例5判断曲线的凹性,并求其拐点.x0(0,)+不存在–0+y拐点(0,0)拐点
思考题
思考题解答例
曲线凹凸的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位于所张弦的下方
利用函数的凹凸性证明不等式P.200第2题
例6证
文档评论(0)