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第24章圆
24.3圆周角
第1课时圆周角定理及推论
学习目标
1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理.
2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理
解决简单的几何问题.(重点、难点)
3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.
(难点)
导入新课
复习引入
问题1什么是圆心角?O
.
顶点在圆心的角叫圆心角.
BC
问题2圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系
?
圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
讲授新课圆周角的定义
观察与思考
一个三角形,当它内接于一个圆时,它的任一个
观察图中的∠A,它
角都与圆有着特殊的位置关系.
有什么特点?A
像∠A这样,顶点在圆上,
O
并且两边都与圆还有另一个公C
共点的角叫做圆周角.B
判一判:下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由.
A
BC
BAC
O·O·
O·
A
C√B
顶点不在圆上边AC没有和圆相交
A
B
CC
O
·
O·AO·
A
B
BC√√
顶点不在圆上
圆周角定理及其推论
观察与思考
如图,连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想
∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系?
A
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