湖北省九师联盟2023-2024学年高二下学期6月联考数学 Word版含解析.docxVIP

高二数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：高考范围.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.已知为虚数单位，为复数，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若的实部为0，则是纯虚数

C.若，则的虚部是

D.若，则

3.已知两个单位向量的夹角为，则（）

A.B.1C.D.

4.已知函数（是的导函数），则（）

A.1B.-2C.11D.-11

5.已知数列的前项和（为常数），则“”是“为等比数列”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.某陶瓷厂上釉车间有两条生产线，现随机对这两条生产线所生产的产品进行抽检，抽检生产线的产品的概率为，抽检生产线的产品的概率为.经过大量数据分析得生产线的次品率为，如果本次抽检得到的产品为次品的概率为，据此估计B生产线的次品率为（）

A.9%B.8.67%C.8%D.6%

7.设函数，若，且，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

8.如图，已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与交于两点，在第一象限，延长交于多一点，若且，则的离心率为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列函数中，在定义域内既为奇函数，又为增函数的是（）

A.B.

C.D.

10.在平面直角坐标系中，为抛物线的焦点，，过的直线与在第一象限交于点，则（）

A.到直线距离的最大值为

B.若到直线的距离相等，则的倾斜角为

C.的最小值是

D.当在直线的上方时，面积的最大值为

11.如图，在棱长均为2的正三棱柱中，是棱的中点，，过点作平面与直线垂直，过点作平面与平面平行，则（）

A.当时，截正三棱柱所得截面的面积为

B.当时，截正三棱柱所得截面的面积为

C.若截正三棱柱所得截面为三角形，则的取值范围为

D.若，则截正三棱柱所得截面为四边形

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知，则__________.

13.已知随机变量，则的展开式中含项的系数为__________.

14.定义函数，已知函数，则的值域为

__________；若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）

为了解甲?乙两所学校高二年级学生在2023~2024学年度第二学期期末考试中的物理成绩情况，采用随机抽样方法从两所学校各抽取50名学生的物理成绩，并作出了频数分布统计表如下：

分组

甲校

频数

3

4

18

15

10

乙校

频数

2

6

12

18

12

（1）分别估计甲校物理成绩的75%分位数（精确到0.1）和乙校物理成绩的平均分（同一组中的数据用该区间的中点值代表）：

（2）根据以上统计数据完成2×2列联表（成绩不低于60分的视为及格），并依据的独立性检验，判断两所学校的物理成绩的及格率是否存在差异.

甲校

乙校

合计

及格

不及格

合计

参考公式：，其中.

参考数据：

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

16.（本小题满分15分）

已知数列满足：.

（1）求；

（2）证明：.

17.（本小题满分15分）

如图，三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，点在底面内的射影为的垂心.

（1）证明：；

（2）设，若，则当取何值时，直线与平面ASC所成角的正弦值最大？

18.（本小題满分17分）

已知函数在和处取得极值.

（1）求；

（2），求整数的最大值.

19.（本小题满分17分）

已知椭圆的离心率为，左?右焦点分別为，直线是与圆的一条公切线.

（1）求的方程；

（2）已知过的直线交于两点，交轴于点，，若（分别表示的面积），，求实数的取值范围.

高二数学参考答案?提示及评分细则

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