2023-2024学年江苏省常州市武进区洛阳初级中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

2023-2024学年江苏省常州市武进区洛阳初级中学中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元

2．二次函数的对称轴是

A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于()

A．30 B．40 C．60 D．80

4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．84 B．336 C．510 D．1326

5．自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()

A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人

6．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）

A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3

C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3

7．某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

年龄（岁）

12

13

14

15

16

人数

1

2

2

5

2

A．2，14岁 B．2，15岁 C．19岁，20岁 D．15岁，15岁

8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）

A． B．

C． D．

9．函数y=中自变量x的取值范围是

A．x≥0 B．x≥4 C．x≤4 D．x4

10．如图，已知点P是双曲线y＝上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（）

A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则______

12．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为_____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_____．

14．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.

月份

六月

七月

八月

用电量（千瓦时）

290

340

360

月平均用电量（千瓦时）

330

15．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______．

16．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）关于的一元二次方程有实数根．求的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．

18．（8分）已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）若tanE=，⊙O的半径为3，求OA的长．

19．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

20．（8分）（1）观察猜想

如图①点B、A、C在同