邻补角与对顶角.ppt

关于邻补角与对顶角有一个公共点的两条直线形成相交直线.第2页,共25页，星期六，2024年，5月问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?1234ABCD第3页,共25页，星期六，2024年，5月形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.1234ABCDO第4页,共25页，星期六，2024年，5月形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1234ABCDO第5页,共25页，星期六，2024年，5月如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。第6页,共25页，星期六，2024年，5月1、有公共顶点2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线12第7页,共25页，星期六，2024年，5月如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。第8页,共25页，星期六，2024年，5月1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线1234第9页,共25页，星期六，2024年，5月OABCD4321对顶角相等.第10页,共25页，星期六，2024年，5月已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41234ABCDO第11页,共25页，星期六，2024年，5月1.两条相交直线.形成4对邻补角，两对对顶角2.互为邻补角的和等于18003.对顶角相等2.互为邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角第12页,共25页，星期六，2024年，5月下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么否是否否（1）（2）（3）（4）第13页,共25页，星期六，2024年，5月1下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())121212)((()（第14页,共25页，星期六，2024年，5月如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,说出∠BOD，∠COB的度数。AEDBFCO第15页,共25页，星期六，2024年，5月）（42ab13）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）第16页,共25页，星期六，2024年，5月）（42ab13）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？第17页,共25页，星期六，2024年，5月一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个一两无数填空判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角2、两条直线相交，有两组对顶角3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角×√√第18页,共25页，星期六，2024年，5月选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A∠AOC和∠BOE是对顶角；B∠COE和∠AOD是对顶角；C∠BOC和∠AOD是对顶角；D∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC第19页,共25页，星期六，2024年，5月填写理由如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。∵∠2=∠（