七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解章末复习教案沪科版.pdf

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章末复习教案沪科版

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章末复

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七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章末复习教案沪科版

章末复习

【知识与技能】

进一步掌握幂的运算性质，整式乘法的计算法则、乘法公式，并能运用它们进

行计算，会分解因式，能运用所学知识解决简单实际问题.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、转化思想、类比

思想、特殊到一般思想，加深对本章知识的理解和应用.

【情感态度】

在运用幂的运算性质、整式乘法、除法的计算法则、乘法公式、因式分解的方

法等相关知识解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强学生的

数学应用意识，激发学生学习的兴趣.

【教学重点】

整式乘法、乘法公式及因式分解.

【教学难点】

综合运用所学知识解决实际问题.

一、情境导入，初步认识

【教学说明】

引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知

识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立知识结构框图.

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二、思考探究，获取新知

1.幂的运算

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的

乘方等于各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减.

mnm+n

即a·a=a

mnmn

(a)=a

nnn

(ab)=ab

mnm-n

a÷a=a

2.整式乘法

单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在

一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相

乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘，

先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

3.整式的除法

单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在

被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式，先把这

个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

4.零指数幂，负整数幂，科学记数法

任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；任何一个不等于零的数的-p(p是正

0-pp

整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.即a=1(a≠0),a=1/a（a≠0，p是正整

-n

数）绝对值小于1的数可记成±a×10的形式，其中1≤a10，n是正整数，n等于

原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记

数方法也是是科学记数法.

5.乘法公式

两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积

的2倍；两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.

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即(a±b)=a±2ab+b

(a+b)(a-b)=a2-b2

6.因式分解

把一个多项式化为n个整