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全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析
2010-2018年高考课标全国Ⅰ卷文科数学分析
及2019年高考预测
2019年高考,除北京、天津、上海、江苏、浙江等5省市自主命题外,其他26个省市区
全部使用全国卷.
引例1(2014年全国乙卷(Ⅰ卷)文12理11)
已知函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点,且,则的取值范围是()
xx0a
00
A.(2,)B.(1,)C.(,2)D.(,1)
引例2(2015年全国乙卷(Ⅰ卷)理12)
设函数f(x)ex(2x1)axa,其中a1,若存在唯一的整数使得,则的取值范围是
x0f(x0)0a
()
333333
A.[,1)B.[,)C.[,)D.[,1)
2e2e42e42e
以上两题大同小异,问题相似,解法也类似,启发我们研究2010-2018年高考数学课标全
国卷真题,从真题中发现命题规律.
引例3(2016年全国乙卷(Ⅰ卷)文21)
已知函数f(x)(x2)exa(x1)2.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求的取值范围.
a
引例4(2017年全国乙卷(Ⅰ卷)理21)
已知函数f(x)ae2x(a2)exx.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求的取值范围.
a
引例5(2013年全国甲卷(Ⅱ卷)理21)已知函数x.
f(x)eln(xm)
x0m
(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;
f(x)f(x)
m2
(Ⅱ)当时,证明.
(f)x0
引例6(2018年全国乙卷(Ⅰ卷)文21)已知函数f(x)aexlnx1.
x2a
(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调区间;
f(x)f(x)
1
(Ⅱ)证明:当a时,f(x)0.
e
以上两组四例,如出一辙,题设函数类似,设问方式相同,启发我们研究2010-2018年高
考数学课标
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