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关于长方体和正方体体积公式推导复习:1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的()、()、()。长高宽555483624555834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少?第2页,共25页,星期六,2024年,5月1.物体所占空间的()叫做物体的体积2.常用的体积单位有()、()和()。用字母可以写成()、()、()。空间立方厘米立方分米立方米第3页,共25页,星期六,2024年,5月说说下面各个体积单位的含义。1立方厘米1立方分米1立方米棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正方体,体积是1立方米。第4页,共25页,星期六,2024年,5月猜一猜哪个长方体的体积大?(1)(2)(3)怎样知道这几个长方体的体积呢?能不能通过测量,再计算出体积呢?第5页,共25页,星期六,2024年,5月长方体的体积与长、宽、高都有关系长方体的体积可能与什么有关?第6页,共25页,星期六,2024年,5月观察操作用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。第7页,共25页,星期六,2024年,5月用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体并完成下表
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体体积12121212(立方厘米)第8页,共25页,星期六,2024年,5月宽1cm高1cm长12cm第9页,共25页,星期六,2024年,5月宽2cm高1cm长6cm第10页,共25页,星期六,2024年,5月高1cm宽3cm长4cm第11页,共25页,星期六,2024年,5月3cm2cm2cm第12页,共25页,星期六,2024年,5月用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体并完成下表
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体体积12111212621121243112123221212(立方厘米)第13页,共25页,星期六,2024年,5月长宽高体积431123221212111262112××=××=××=××=这些长方体有什么共同点?不同点?为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?第14页,共25页,星期六,2024年,5月4cm2cm3cm相当于每排4个相当于排数相当于层数1立方厘米每排个数×排数×层数=个数4×2×3=24个立方厘米单位=体积=24立方厘米长方体的体积长宽高××=第15页,共25页,星期六,2024年,5月habh长方体体积=长×宽×高V=abh第16页,共25页,星期六,2024年,5月一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?8厘米7厘米V=abh=7×8×15=840(立方厘米)15厘米答:它的体积是840立方厘米。第17页,共25页,星期六,2024年,5月计算下图的体积。(单位:米)852.5558555每个小立方体的棱长是1cm,求整个长方体的体积第18页,共25页,星期六,2024年,5月长方体的体积=长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正V=a·a·a3=a3a读作a的立方或a的3次方,表示三个a相乘。第19页,共25页,星期六,2024年,5月棱长3厘米棱长3厘米棱长3厘米正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ×ɑ×ɑ=ɑ3
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