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2023-2024学年江苏省常州市金坛区市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是()
A.k≤2且k≠1 B.k2且k≠1
C.k=2 D.k=2或1
2.下列命题是真命题的是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形
3.如图,中,E是BC的中点,设,那么向量用向量表示为()
A. B. C. D.
4.2018年,我国将加大精准扶贫力度,今年再减少农村贫困人口1000万以上,完成异地扶贫搬迁280万人.其中数据280万用科学计数法表示为()
A.2.8×105 B.2.8×106 C.28×105 D.0.28×107
5.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN=y°,则点(x,y)一定在()
A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对
6.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A.1或?2B.?2或2
C.2D.1
7.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为()cm
A.1 B.2 C.3 D.4
8.化简的结果为()
A.﹣1 B.1 C. D.
9.如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠ACB度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
10.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH.其中,正确的结论有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,E是BC上的一点,BE=3,DF⊥AE,垂足为F,则tan∠FDC=_____.
12.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1=__________°.
13.如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是。
14.如图所示,四边形ABCD中,,对角线AC、BD交于点E,且,,若,,则CE的长为_____.
15.已知:如图,△ABC内接于⊙O,且半径OC⊥AB,点D在半径OB的延长线上,且∠A=∠BCD=30°,AC=2,则由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__.
16.方程=1的解是___.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F.
求证:BF=BC;若AB=4cm,AD=3cm,求CF的长.
18.(8分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
19.(8分)解方程组.
20.(8分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)2017年“五?
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