连续时间信号分析.ppt

傅里叶变换的性质时移特性频移特性（调制特性）时域卷积定理频域卷积定理第32页,共50页，星期六，2024年，5月傅里叶变换的性质微分特性积分特性第33页,共50页，星期六，2024年，5月本章内容提要连续时间信号的时域分析周期信号的频率分解非周期信号的频谱连续时间信号的复频域分析连续信号的相关分析与本章内容有关的MATLAB函数第34页,共50页，星期六，2024年，5月拉普拉斯变换从傅里叶变换到拉普拉斯变换对于多数实际因果信号，即t0时x(t)=0，则有单边拉氏变换拉氏变换对第35页,共50页，星期六，2024年，5月拉普拉斯变换已知信号x(t)=u(t)-u(t-2)，试用MATLAB绘制该信号拉普拉斯变换的曲面图和傅里叶变换的频谱。信号x(t)的拉普拉斯变换和傅里叶变换分别为M文件如下：%绘制拉普拉斯变换曲面图clf;a=0.001:0.1:5;b=-20:0.1:20;[a,b]=meshgrid(a,b);s=a+i*b;xs=(1-exp(-2*s))./s;xs=abs(xs);mesh(a,b,xs);surf(a,b,xs);view(-60,20);axis([-0,5,-20,20,0,2]);title(信号的拉普拉斯变换);colormap(hsv);%绘制傅里叶变换频谱图figure(2)w=-20:0.1:20;xw=2*sinc(w/pi).*exp(-i*w);plot(w,abs(xw));title(信号的傅里叶变换);信号拉普拉斯变换的曲面图在截面Re[s]=0上的曲线就是该信号傅里叶变换的频谱第36页,共50页，星期六，2024年，5月拉普拉斯变换拉普拉斯变换的收敛域收敛域的概念使拉普拉斯变换式积分收敛，即满足绝对可积条件的σ取值范围，称为拉普拉斯变换的收敛域。收敛域的基本特点因果信号x(t)u(t)以及右边信号x(t)u(t+t0)的收敛域常位于右半s平面Re[s]σ0左边信号x(t)u(-t)以及x(t)u(-t+t0)的收敛域常位于左半s平面Re[s]σ0双边信号x(t)或e-a|t|的收敛域常位于左半s平面σ1Re[s]σ2对于有些函数，如等，不满足上述绝对可积的条件，其拉氏变换不存在，但这些函数在实际工程中很少遇到，因此，并不影响拉氏变换的实际意义。拉普拉斯变换反变换拉普拉斯变换的性质第37页,共50页，星期六，2024年，5月系统函数的定义连续信号的系统函数H(s)，又称转移函数或传递函数，可定义为在零状态条件下系统零状态响应的单边拉氏变换Y(s)与系统输入的单边拉氏变换X(s)之比，即说明系统函数描述了连续系统的复频域特性，它仅取决于系统本身的特性，而与系统的输入无关系统函数H(s)与单位冲激响应h(t)是一对单边拉氏变换对，即系统函数H(s)与频率特性H(jΩ)的关系系统函数第38页,共50页，星期六，2024年，5月本章内容提要连续时间信号的时域分析周期信号的频率分解非周期信号的频谱连续时间信号的复频域分析连续信号的相关分析与本章内容有关的MATLAB函数第39页,共50页，星期六，2024年，5月相关函数相关函数的概念定义上述定义式中，x与y的次序不能颠倒，即，且说明相关函数是两个信号之间时移τ的函数若x(t)和y(t)不是同一信号，则Rxy(τ)和Ryx(τ)为互相关函数若x(t)和y(t)是同一信号，即x(t)=y(t)，则Rxx(τ)为自相关函数，且实信号x(t)的自相关函数是时移τ的偶函数，即第40页,共50页，星期六，2024年，5月相关函数说明若x(t)和y(t)是实信号，则若x(t)和y(t)是功率有限信号，则若x(t)和y(t)是实信号，则将上述公式中的共轭符号*去掉第41页,共50页，星期六，2024年，5月相关与卷积的关系说明卷积需要进行翻褶运算，而相关则不需要若x(t)或y(t)是实偶函数，则相关和卷积完全相同第42页,共50页，星期六，2024年，5