精品教案：18.1.1 课时2：平行四边形对角线的性质.docxVIP

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人教版八下18.1.1课时2：平行四边形对角线的性质教学设计

教学内容解析

教学流程图

地位与作用

本节课是在前一节课研究平行四边形边、角性质的基础上，进一步从平行四边形对角线的角度来探究平行四边形的性质．对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在“旋转”一章，学习中心对称及中心对称图形时，会有进一步的体会．平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，而平行四边形的性质又是猜想平行四边形判定的起点，是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，所以它在教材中处于非常重要的位置．

平行四边形在生活中有着广泛的应用，具有丰富的几何性质，综合了平行线与三角形的相关知识，是中学数学的核心内容．本节课定位是平行四边形性质单元复习，在经历了平行四边形的概念和性质的学习之后，通过构成要素与相关要素之间关系的分析，理解研究图形几何性质的思路与方法．

概念解析

平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．即在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则OA=OC，OB=OD．平行四边形对角线的性质揭示了平行四边形对角线特殊的位置关系，揭示了对角线交点是平行四边形的对称中心．在具体几何证明应用中，此性质提供了证明线段相等的一种方法，也为已知一条对角线时添加另一条对角线作为辅助线提供了依据．

平行四边形的构成要素是边和角，边的位置关系是用角来刻画，对角线是它的相关要素，平行四边形的性质研究边、角和对角线的位置与大小关系，平行四边形是特殊的四边形，它具有四边形的所有性质．

思想方法

平行四边形性质的研究从上一课时的边、角分析，再到本节课对对角线关系的分析，展示了研究几何图形性质的一般思路．平行四边形性质3的证明，要转化为三角形全等进行解决，渗透着转化的数学思想，在证明线段相等或角相等时，经常借用三角形全等的方法，体现了将四边形问题转化为三角形问题的思想．遵循从一般到特殊，经历直观观察和想象，通过演绎推理解决问题．

知识类型

平行四边形的性质属于原理和规则的知识．在性质的获得与理解层面，需要学生经历“观察、猜想、证明”的过程，在性质的运用层面，需要经过知识由简单到综合，思维由浅入深的层次训练，使学生形成条件化、策略化的知识．

教学重点

基于以上分析，本课的教学重点是：平行四边形性质3的探究与应用；整体构建平行四边形性质的知识体系．

教学目标解析

教学目标

1.探索并证明平行四边形的性质3.

2.理解平行四边形的概念及性质．

3.会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.

4.会根据问题的条件选择适当的性质定理解决问题．

目标解析

达成目标1的具体要求是：明确图形性质的探究就是从构成图形的边、角、对角线等基本要素着手，猜想它们之间的关系，并从定义出发结合已有定理进行逻辑证明.在证明“平行四边形对角线互相平分”这一性质时，能利用“三角形全等是证明线段相等的重要方法”这个经验想到证明思路并完成证明；学生知道什么是平行四边形，能够把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述出本单元的核心知识．

达成目标2的标志是：学生知道什么是平行四边形，能够把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述出本单元的核心知识．

达成目标3的具体要求是：能分清性质3的条件与结论，在题目中涉及平行四边形的对角线时能主动联想到对角线互相平分，进行简单的计算和推理.

达成目标4的标志是：在具体问题中，学生能根据问题的条件熟练运用平行四边形边、角和对角线的性质解决问题，比如问题的条件大都集中在边或角的信息上，则会优先考虑走边或角的路径，如果题目信息集中在对角线上，则会优先考虑走对角线的路径进行分析．

教学问题诊断分析

具备的基础

学生在八上已经学习了全等三角形，对利用全等证明线段相等有了比较丰富的经验.在第1课时又已学了平行四边形性质：对边平行且相等，这些是为平行四边形性质3的证明提供了知识基础.?同时，通过前面的学习也初步体会几何图形性质研究的一般思路，这为本节继续研究平行四边形的性质提供了思路与方法．

与本课目标的差距分析

由于八年级学生处在形象思维与抽象思维的过渡时期，而这个过渡的过程中需要在不断丰富经验和反思体会中顺利跨越，很多学生容易通过观察直接猜想得出平行四边形对角线互相平分，而忽略对此猜想的证明．本节课的学习中，学生将面对综合性的问题，需要学生融会贯通地加以解决，通过梳理已学习的知识构建知识体系，学生现有的认知发展水平与形成系统化，策略化的知识结构还存在较大差距．

存在的问题

在证“平行四边形对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，从文字表述到几何证明是学生感到困难的；同时，随着平行四边形性质的进一步学习，应用性质进行推理计算的要求越来越高，知识综合与复杂程度的提升也会造成学习