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沪科版八年级上课时拔尖10一次函数、一元一次方程与一元一次不等式
?-1<x<2123(第1题)?【点拨】
??(第2题)123
【点拨】令y=x+1=0,得x=-1.???123
3.探究函数的性质可以扩展我们的数学思维、某班数学兴趣
小组同学探究函数y=a|x-1|+b(a,b为常数,且
a≠0)的性质,探究过程如下,请解决下列问题:123
(1)绘制函数图象:①列表:x…-3-2-101234…y…9753135m…分析数据,完成填空:a=,b=,m
=?;217123
因为当x=0时,y=3;当x=1时,y=1,?所以函数的表达式为y=2|x-1|+1.把x=4代入,得y=2×3+1=7,所以m=7.【点拨】123
②描点:在平面直角坐标系中,根据表中的数值描
点(x,y),现已描出部分点,请补充表中未描出
的各点;③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请画出函数
图象.123
(2)探索函数性质:当x<1时,y随x的增大而减小,当x≥1时,y随x的
增大而?.【点拨】根据函数图象可知:当x<1时,y随x的增大而减
小;当x≥1时,y随x的增大而增大.增大123
?x≤-1或x
≥3t≤10(3)运用函数性质:123
【点拨】①根据函数图象可知,当x≤-1或x≥3时,y=
a|x-1|+b的函数值大于等于5,所以不等式a|x-1|+b≥5的解集为x≤-1或
x≥3.123
??123
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