静态动态测试数据处理.ppt

数学：物理测量：01234(a)分度值1mmL=3.23cm三位01234(b)分度值1cmL=3.2cm二位第31页,共60页，星期六，2024年，5月(1)有效数字位数越多，测量精度越高(2)有效数字位数与单位的变换或小数点位置无关(3)特大或特小数用科学记数法第32页,共60页，星期六，2024年，5月(4)不确定度只取一位有效数字，且仅当首位为1或2取二位，要求只进不舍(5)数字取舍规则：“四舍六入五凑偶”第33页,共60页，星期六，2024年，5月2、有效数字运算规则只保留一位欠准确数字(1)加减9.2931239.416-加减结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐第34页,共60页，星期六，2024年，5月(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同第35页,共60页，星期六，2024年，5月(3)乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同第36页,共60页，星期六，2024年，5月(4)函数运算第37页,共60页，星期六，2024年，5月3、测量结果数字取舍规则运算结果(测量值)的末位数应与不确定度的末位数对齐，尾数采用“四舍六入五凑偶”不确定度一般取一位有效数字，且仅当首位为1或2时取二位.只进不舍。第38页,共60页，星期六，2024年，5月三、误差的处理1、系统误差系统误差有恒值系差和变值系差两种情况，判别其存在的方法很多。系统误差的发现：对被测参数作n次重复测定，在一般情况下，测定值中既含有系统误差，也含有随机误差θi-----系统误差Δi------随机误差mi------既包含系统误差又含有随机误差的各测定值第39页,共60页，星期六，2024年，5月li---只含有随机误差的测定值M----各测定值mi的算术平均值L-----各测定值li的算术平均值我们有如下的关系：第40页,共60页，星期六，2024年，5月若θi为固定的系统误差，不会影响测量的精密度参数若不是固定的系统误差，则需要查明并修正。（1）、残差分析法（用于发现系统误差的规律）如果系统误差小于随机误差排序后前一半残差和与和后一半残差和不为零，则有累进的系统误差。条件改变后得到的残差和之差不为零，则有和条件有关的系统误差。第41页,共60页，星期六，2024年，5月（2）、分布检验法因为随机误差服从正态分布，只含有随机误差的测定值也服从正态分布，第42页,共60页，星期六，2024年，5月2、异常数据的取舍1、莱依达准则（3σ准则）2、格拉布斯准则要注意，把异常数据剔出以后必须重新计算算术平均值和标准误差。第43页,共60页，星期六，2024年，5月3、只含有随机误差的测量列的紧密度计算（1）、算术平均值（无偏估计）L也是正态分布，分布率：η～（X，δL)可见，提高测量的次数有利于提高精密度，但是上10以后提高的效果不明显。比较常用的次数是10～15次。第44页,共60页，星期六，2024年，5月（2）、测量结果的表达由于算术平均值是正态分布L～N（X，δL）所以（L-X）/σL是一个标准正态分布，而是一个自由度为（n-1)的χ2分布，和L是相互独立的。故下式就是自由度为(n-1)的t分布。第45页,共60页，星期六，2024年，5月如果实现给定置信区间p，则可由t分布表查出tp(f),使得于是，测量结果可以表达为第46页,共60页，星期六，2024年，5月t分布置信系数数值表第47页,共60页，星期六，2024年，5月4、等精密度直接测量数据的处理步骤（1）、判断并消除系统误差。（2）、求算术平均值（3）、求残差（4）、求标准误差的估计值（5）、判断有误异常数据，有则重复上三步。（6）、求算术平均值的标准误差估计值。（7）、测量结果的表达。第48页,共60页，星期六，2024年，5月7.2静态测试数据处理§7.2.1试验数据的处理方法表格法图示法经验公式法第49页,共60页，星期六，2024年，5月静态测试数据处理§7.1.2回归分析与曲线拟合曲线拟合多项式回归???????直线拟合一元线性回归方程多元线性回归一元非线性回归方程第50页,共60页，星期