专题15《比和比例的应用(三)》(解析版)2021年小升初数学总复习专题汇编.pdf

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）

专题15比和比例的应用（三）

一、比和比例应用题

⑴在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分

配方法通常叫“按比例分配”。

⑵按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分

配的比转化成分数或份数来进行解答

⑶正、反比例应用题的解题策略

①审题，找出题中相关联的两个量

②分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

③设未知数，列比例式

④解比例式

⑤检验，写答语

二、正比例和反比例

⑴成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）

⑵成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

一．比例的应用

【例1】（2019•衡阳模拟）用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4:3，

这块长方形果园的面积是()m2．

A．1200B．300C．588D．294

43

【解答】解：(70)(70)

343343

43

(70)(70)

1010

2821

588（平方米）

答：这块长方形果园的面积是588m2．

故选：C．

【变式1-1】（2018秋•河西区期末）在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如

图所示）．下面说法正确的是()

①阴影部分周长与半圆周长相等

②四分之一圆的而积是正方形面积的78.5%

③阴影部分面积与半圆而积相等

④阴影面积与空白面积的比是

:(8)

A．②B．②③C．②③④D．①②③④

【解答】解：阴影部分周长等于四分之一圆的弧长加半圆周长．由此可知①不正确；

11

2

1

244

设正方形边长为“1”，则正方形面积为11，四分之一圆面积为，四分之一圆的而

11

1(3.14)10.78578.5%

积是正方形面积的44．由此即可判断②正确；

1111

2



()

半圆面积是228，由前面分析可知，四分之一圆面积是4．阴影部分面积是

111





488．由此即可判断③正确；

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