新北师大版 八年级下 三角形证明一元一次不等式 提高2.docx

北师大版八年级数学下2014-3-15

北师大版八年级数学下

2014-3-15

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一．选择题

已知a?b，下列不等式中错误的是（ ）

a?z?b?z B．a?c?b?c C．2a?2b D．?4a??4bx

2、不等式?

3

?5的解集是（ ）

A．x??15 B．x??15 C．x??5 D．x??5

?x?2

?3、把不等式组?x??1

?

3 3

的解集表示在数轴上，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

4、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）

A、2≤a≤8 B、2?a?8 C、a?2 D、a?85、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )

A．2x－3≤8; B．2x－3≥8; C．2x－3＜8;D．2x－3＞8

6、不等式2x?1?3x?3的正整数解的个数是（ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个

?2x?1?3

?7、?x?1?0

?

的解集是（ ）

A x?2 B x??1 C?1?x?2 D无解

8、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）

A. x+5＞0 B. x+5＜0 C. x2＜0 D.x2≥0

9、在平面直角坐标系内，点P（m?3，m?5）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A、?5?m?3 B、?3?m?5 C、3?m?5 D、?5?m??3

?x?m10、不等式组?

?x?m

?

的解集是x?4，那么m的取值范围是（ ）

A．m?4 B．m?4 C．m?4 D．m?4

二．填空题

11、用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非正数：

12、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示：请你用“?”或“?”完成填空：

13题图（1）a b；（2）ab； （3）a?b 0；

13题图

13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 当y ?3时，x的取值范围是

14、用“＜”、“＞”号填空：

如果x＜y，则3x－1 3y－1；

如果a＞b，则1－a 1－b．

15、已知关于x的不等式(1?a)x?2的解集为x?

三、解答题

2 ，则a的取值范围是

1?a

16、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来

（1） 3x?2?9?4x （2）

x?x?1≤1；

3 2

?x?1?0

?（3）1??2x?5?3 （4）?3

?

?x x

?

?1?

??2 3

17、已知y ?2x?3,y ??x?3当x取何值时，（1）y ?y,(2)y ?y

1 2 1 2 1 2

18、小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮她算一算，他还可能买几枝笔？

19．已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6

求BD的长。 A

B D 图5 C

20、有一箱苹果分给若干个小朋友，如果每人分5个，则还剩12个，如果每个人分8个，则有一个小朋友分不到8个，求这箱苹果的个数与小朋友的人数。

21、当k满足条件 时，不等式（k-4）x4-k的解集为x-1。

22、.已知

x关于的不等式组无解, ?5?2x??1,

??x?a?0.

?

则a的取值范围是

一次函数y=(3-m)x+m的图像 经过第一，二，四象限，则m应为 .

若不等式2x4的解集都能使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围

是 。

25、一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，且这个两位数大于30小于42。则这个两位数是 。

26、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

求证：DE平分∠BDC；

若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

27、如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．