高中数学人教A版选修1-2测评2-2-2反证法.docx

第二章推理与证明

2.2直接证明与间接证明

2.2.2反证法

课后篇巩固提升

基础巩固

1.在运用反证法推出矛盾的推理过程中,可以把下列哪些作为条件使用()

①结论的反设;②已知条件;③定义、公理、定理等;④原结论.

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

解析除原结论不能作为推理条件外,其余均可.

答案C

2.(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2.用反证法证明时,可假设p+q≥2.

(2)已知a,b∈R,|a|+|b|1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1.以下结论正确的是()

A.