河南省郑州枫杨外国语校2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

河南省郑州枫杨外国语校2024年中考数学对点突破模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A．0 B．0或2 C．0或2或﹣2 D．2或﹣2

3．下列各式属于最简二次根式的有（）

A． B． C． D．

4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）

25

30

40

50

60

户数

1

2

4

2

1

A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5

5．下列图形中，阴影部分面积最大的是

A． B． C． D．

6．下列计算中，错误的是（）

A．； B．； C．； D．．

7．如图，直线a∥b，∠ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．已知二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．＜0 B．＜0 C．＜0 D．＜0

9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．

A． B．

C． D．

10．甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1，第2页写3，第3页写1，……，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1，第2页写6，第3页写11，……，每一页写的数均比前一页写的数多1．若甲同学在某一页写的数为49，则乙同学在这一页写的数为（）

A．116 B．120 C．121 D．126

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．在矩形ABCD中，AB=6CM，E为直线CD上一点，连接AC，BE，若AC与BE交与点F，DE=2，则EF：BE=________。

12．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是_____．

13．如图，已知直线m∥n，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．

14．若从-3，-1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点(a，b)落在双曲线上的概率是_________.

15．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

16．已知关于x的方程x2－23x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________．

17．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填“”，“=”或“”）

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

19．（5分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.

（1）求证：；

（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；

（3）如图2，若点为边的中点，求证：.

图1图2

20．（8分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数

质量等级

天数（天）

0-50

优

m

51-100

良

44

101-150

轻度污染

n

151-200

中度污染

4

201-300

重度污染

2

300以上

严重污染

2

（1）统计表中m=