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2023-2024学年山东省济南市长清区九年级上学期数学期中试题及答案
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.本试题共7页,满分150分,考试时间为120分钟.
答卷前请考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题(共40分)
一、选择题(本题共10小题,满分40分.在每小题列出的选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为()
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图的意义和画法可以得出答案.
【详解】解:∵该几何体为放倒的三棱柱,
∴根据左视图的画法,从左往右看,看到的是一个直角在左边的直角三角形,
故选:A.
【点睛】本题考查简单几何体的三视图,熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键.从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体,并描绘出所看到的三个图形,即几何体的三视图.
2.如图,,直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,若AB=4,DE=3,EF=6,则AC的长是()
A.4 B.6 C.8 D.12
【答案】D
【解析】
【分析】利用平行线分线段成比例定理求出BC,可得结论.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
∴BC=8,
∴AC=AB+BC=4+8=12,
故选:D.
【点睛】本题考查了平行线段成比例,解决本题的关键是掌握平行线段成比例的性质.
3.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是().
A. B. C. D.1
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用列举法,列得所有等可能的结果,然后根据概率公式即可求得答案.
【详解】解:随机掷一枚均匀的硬币两次,
可能的结果有:正正,正反,反正,反反,
∴两次正面都朝上的概率是.
故选:A.
【点睛】此题考查了列举法求概率的知识.解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
4.近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,根据“今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元”即可列出方程.
【详解】解:设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,由题意可得
,
故选:B
【点睛】此题考查了一元二次方程的应用,读懂题意,找到等量关系,正确列出方程是解题的关键.
5.关于x的一元二次方程有实数根,则k可能是()
A. B. C.1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据根的判别式的意义,然后分别把、、1、代入进行计算,如果满足就符合题意.
【详解】解:根据题意得△,
即,
只有满足,而、1、都不满足.
故选:A.
【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程的根与有如下关系:当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程无实数根.
6.已知点均在反比例函数的图象上,则的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可.
详解】解:∵,
∴图象在一三象限,且在每个象限内y随x的增大而减小,
∵,
∴.
故选:B.
【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质,反比例函数(k是常数,)的图象是双曲线,当,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;当,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.
7.设x1,x2是方程x2+5x-3=0的两个根,则x1+x2的值为()
A.5 B.-5 C.3 D.-3
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析:试题解析:由韦达定理可得:
故选B.
点睛:一元二次方程根与系数的关系:
8.一本书的宽与长之比为黄金比,书的长为14cm,则它的宽为()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据黄金比例求解即可.
【详解】解:∵一本书的宽与长之比为黄金比,书的长为,
∴它的宽,
故选:D.
【点睛】本题考查的是黄金分割,掌握黄金比值是是解题的关键.
9.如图,B、C两点分别在函数和()的图象上,线段轴,点A在x轴上,则的面积为()
A.9 B.6 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的意义,三
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