河北唐山市龙华中学2024届中考联考数学试卷含解析.doc

河北唐山市龙华中学2024届中考联考数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）

A． B． C． D．

2．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

3．下列说法中，错误的是（）

A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似

4．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA=1，则AD等于（）

A．2 B．3 C． D．

5．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A．a+b B．﹣a﹣c C．a+c D．a+2b﹣c

6．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）

A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108

7．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2＝（）

A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π

8．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是(

A．y=x2+1 B．y=x

9．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①

10．下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．

12．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为_____．

13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

15．计算：3﹣1﹣30＝_____.

16．已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．

17．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12，BM=5，则DE的长为_________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；

（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．

20．（8分）计算：4cos30°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2018）0

21．（10分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）．

求该抛物线的解析式；求梯形COBD的面积．

22．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停