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河北省易县市级名校2024年中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且sinA=,那么点C的位置可以在()
A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处
2.下列运算正确的()
A.(b2)3=b5 B.x3÷x3=x C.5y3?3y2=15y5 D.a+a2=a3
3.某种微生物半径约为0,该数字用科学记数法可表示为()
A.0.637×10﹣5B.6.37×10﹣6C.63.7×10﹣7D.6.37×10﹣7
4.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是()
A.5 B. C. D.
5.内角和为540°的多边形是()
A. B. C. D.
6.如图,△ABC的面积为12,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()
A.3 B.5 C.6 D.10
7.如图,已知AB∥CD,DE⊥AF,垂足为E,若∠CAB=50°,则∠D的度数为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.下列各类数中,与数轴上的点存在一一对应关系的是()
A.有理数B.实数C.分数D.整数
9.如图,、是的切线,点在上运动,且不与,重合,是直径.,当时,的度数是()
A. B. C. D.
10.已知a为整数,且a,则a等于
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
12.二次函数的图象如图所示,给出下列说法:
①;②方程的根为,;③;④当时,随值的增大而增大;⑤当时,.其中,正确的说法有________(请写出所有正确说法的序号).
13.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是_____.
14.一等腰三角形,底边长是18厘米,底边上的高是18厘米,现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形,画出的矩形是正方形时停止,则这个矩形是第_____个.
15.如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_____米.
16.等腰中,是BC边上的高,且,则等腰底角的度数为__________.
17.如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,且DH是⊙O的切线,连接DE交AB于点F.
(1)求证:DC=DE;
(2)若AE=1,,求⊙O的半径.
19.(5分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书“,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本)
频数(人数)
频率
5
a
0.2
6
18
0.1
7
14
b
8
8
0.16
合计
50
c
我们定义频率=,比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人,因此这个人数对应的频率就是=0.1.
(1)统计表中的a、b、c的值;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(
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