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河北省唐山滦南县联考2023-2024学年中考考前最后一卷数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是()
A. B. C. D.
2.如图,是的直径,弦,垂足为点,点是上的任意一点,延长交的延长线于点,连接.若,则等于()
A. B. C. D.
3.如图,等边△ABC的边长为4,点D,E分别是BC,AC的中点,动点M从点A向点B匀速运动,同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动,点M,N同时出发且运动速度相同,点M到点B时两点同时停止运动,设点M走过的路程为x,△AMN的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()
A. B.
C. D.
4.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C.- D.
6.某商场试销一种新款衬衫,一周内售出型号记录情况如表所示:
型号(厘米)
38
39
40
41
42
43
数量(件)
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
7.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是()
A.众数是8 B.中位数是3
C.平均数是3 D.方差是0.34
8.一、单选题
小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()
A. B. C. D.
9.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()
A. B.2 C. D.
10.下列各式计算正确的是()
A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 B.2a3+a3=3a6
C.a3?a=a4 D.(﹣a2b)3=a6b3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.对于一元二次方程,根的判别式中的表示的数是__________.
12.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(1)AB的长等于____;
(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PABS△PBCS△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_______
13.如图,D,E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:16,则S△BDE与S△CDE的比是___________.
14.等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为_____秒.
15.如图,有一直径是的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为米.
16.分解因式:mx2﹣4m=_____.
17.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)这四个班参与大赛的学生共__________人;
(2)请你补全两幅统计图;
(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级的学生总数是1
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